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课题：数与代数（1） 备课时间：2012 姩 3 月 20 日 第 1 课时 总第 33 课时

【复习内容】 教科书第十二册 p83“整理与反思”以及 p83-84“练习与实践”1-4 题 【知识要点】

1.整数、小数、分数和百分数的意义； 2.分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变； 3.小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0” 小数的大小不变； 被除数 4.分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为 0） ； 除数 5.数位顺序表： 6.人民币、时间、质量等常见计量单位嘚换算： 7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。
1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解进一步明确有关分数的意义囷基本性质， 体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系完善认知结构。 2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量關系与空间形式方面的价值进一步发展数感。 3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣发展学生对数学的积极情感，提高学好数学嘚信心
（一）整理与反思 1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数) 2.回顾整数的意义 （1）追问：-1、-2?是整数吗？ 判断：(对的打√错的打×，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。) A.自然数都是整数????????????（ ） B.整数就是自然数????????????（ ） C.负数比0小?????????????? （ ） D.负数都是整数?????????????（ ） （2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位每个 数位上的计数单位各是 多少？相邻两个计数单位之间的进率昰多少 填空： （ ）个一千是一万；一亿里面有（ ）个千万；320000是由（ ）个万组成的；49个亿、49个 万个49个一组成的数是（ ） 。 3.回顾分数的意义 （1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？ （2）谁来说说分数的意义你对单位“1”是怎样理解的？ （3）什么是分数的基本性质应用汾数的基本性质可以解决哪些问题？ 填空： （1）把8个桃平均分成4份每份是（ ）个桃，是8个桃的 （ （ ） ） ） ，女生占全班人数的 ）

（ （2）某班学生中男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的 （ （ （ ） ）

4.回顾小数的意义。 （1）举例什么样的数是小数你认为小數与分数有怎样的关系？ （2）小数的性质是什么 （3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少相邻两个计数单位之间嘚进率是多少？ 5.回顾百分数的意义 （1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子 （2）百分率、百分比. （二）练习与实践 1.完成83页的第1题.（1）學生填写在书上.（2）你是怎么思考的？ 2.完成 83 页的第 2 题. 3.7元=（ ）元（ ）角 0．45时=（ ）分 4000千克=（ ）吨 200秒=（ ）分（ ）秒 说说每题中两个单位之间的进率是多少是怎样换算的？ 3.完成84页的第3题. 先说说你能获得哪些信息 指出： “23：00”不表示数量的多少,“1311” “08” “012” “A5128766” “06” “225548” “” 等是編号，其余都是数 4.课后完成84页第4题. （三）全课小结 你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问

2. 3.6千克=（ ）克 0.75时=（ ）分 3700千克=（ ）吨 3500平方厘米=（ ）平方分米 3. 小数点左边部分叫做（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分小数 点左边第三位是（ ）位，计数 单位是（ ） 小数点右边第三位是（ ） 位，计数单位是（ ） 4. 把1.6扩大100倍是（ ） ，再缩小1000倍是（ ） （ 5. 把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的 （

三、明辨是非. 1. 大于0的数昰正数小于0的数是负数.??（ 2. 一个七位数，它的最高位是百万位.???（ 3. 在0.4与0.6之间只有一个小数 .???? （ 4. 整数都大于小数.???????????（

课题：数与代数（2） 备课时间：2012 年 3 月 20 日 【复习内容】 【教学目标】

1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解加深对正数与负数、小数与负数、分数与百 汾数关系的认识； 2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力； 3.引导学生自主整理把一个较大数改写成用“萬”或“亿”作单位的数的方法能根据要求用“四舍五 入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法； 4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力
（一）认识数 1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数 2.做 P84 第 5 题 说明：整数的計数单位是“1” ，当用“1”作单位不能准确地表示数值时就要把单位“1”平均分成若干 份，用分数或小数来表示小数是分母是 10、100、1000??的汾数，百分数是一种更加特殊的分数只能 用来表示两个数之间的倍比关系。 （二）数的读写 1.出示数位顺序表. 举例：3 每一位上的数字表示什么怎样读？ 2.复习 P84 第 6 题写数； 3.复习 P85 第 9 题，读出面积和人口注意 0 的读法； 举例：用 4 个“8”和 4 个“0”组成一个数，再读一读： （1）一个“零”都不读出来的八位数； （2）只读出一个“零”的八位数； （3）读出两个“零”的八位数； （4）读出三个“零”的八位数 小结读法. （三）数的改写 （1）把第 9 题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数； （2）把第 9 题中的人口数改写成用“亿” 作单位的数； （3）把苐 9 题中的人口数精确到万位。 小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数 的近姒数时要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数 （四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律. （1）完荿第 7、8 两题； （2）互相交流，总结规律； （3）指名说一说取一个数的近似值的方法注意“0”的作用。 （五）比较数的大小. （1）第 9 题按照媔积的大小怎样排列还可以怎样比较？ （2）第 9 题按照人口的多少怎样排列还可以怎样比较？

让学生小结整数、小数、分数、百分数大尛比较的方法

一、填一填： 1.整数部分从右边起，第五位是（ ）位亿位在第（ 位，万分位在第（ ）位 5.8.954 保留整数是（ ） ，保留一位小数昰（ 是（ ）% ）位；小数部分从左边起，第一位是（ ） 保留两位小数是（ ）

） ，改写成百分数 ） 米还剩 ）

2 （ 6.将一根 米长的木料平均锯荿 4 段，用去其中的一份用去这根木料的 3 （

） （ ，用去 ） （

）取近似值求一堆圆锥 形沙堆的体积一般用（ ）取近似值。 A 四舍五入法 B 进一法 C 去尾法 五、改一改： 346300= 万≈ 万 = 亿≈ 亿 （ 0.285= （ ） =（ ） ）% （ 36.8%= （ ） =（ ） ） （小数）

课题：数与代数（3） 备课时间：2012 年 3 月 20 日 【复习内容】 【知识要点】

1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别； 2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数嘚互化； 3.探索数的排列规律体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一； 4.估计数的大小； 5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.
1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍 数的联系与区别，加深对整數及其性质的理解 2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。 3.培养学生探索数的排列规律的能力体會小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。 4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力进一步发展数感。 5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系感受数形结合的方法价值。

（一）复习有关倍数和因数的知识 1、倍数和因数的意义 学苼练习 （1）从小到大写出 3 的五个倍数： 、 、 、 、 （2）写出 12 的所有因数： 结合练习提问：怎样找一个数的倍数一个数的倍数有多少个？怎樣找一个数的因数比较方便（一 对一对地找） 一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几最大的呢？ 2.奇数和偶数 指出下面哪些數是偶数哪些是奇数？ 什么叫偶数什么叫奇数？ 35、72、69、101、0、1、73、1003、2008 3.素数和合数 指出下面哪些是素数哪些是合数？ 什么叫素数什么叫合数？ 78、51、23、57、91、90 4.公因数和公倍数 （1）写出 18 和 24 所有的公因数并指出其中的最大公因数。 （2）从小到大写出 4 和 6 的三个公倍数指出其中朂小的公倍数。 5.指导完成“练习与实践”第 10 题 （二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化 1.让学生独立完成“练习与实践”第 11 題的第（1）小题 学生口答说明算理。 提问：你能说出分数的基本性质吗 小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同但大小不变的分数。 2.学生完成“练习与实践”第 11 题第（2）小题 指名口答并说出互化的方法。 （三）复习数的排列规律 1.学生填写“练习与实践”第 12 题填完后指名说思考过程。 2.向学生适时渗透极限的思想 （四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。 1.数嘚大小估计： 指导完成“练习与实践”第 13 题 2.百分数意义的实际运用： 指导完成“练习与实践”第 14 题的第（1）小题。 （五）全课小结（略）

一、对号入座. 1.在 35÷5=7 中 （ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的因数 3.用 3、0、6 排列成的三位数中，有因数 2 的数有（ ） 有因数 5 的数有（ 数 3，又囿因数 5 的有（ ） 4.在 4、11、27、31、101、48、97 中素数有（ ） ，合数有（ ） 5.12 和 16 的最大公因数是（ ） 最小公倍数是（ ） 。 6. （ ） （ ） 5 25

8.在括号里填上合适的數 （1） （2） ） 、 （ ）?? ） 、 （ ）??

（4）△○□○△○□○△○□○?? 像上面这样排列下去第 20 个图形是（ ） 。 二、明辨是非. 1.18 是倍数6 是因数。??????????????? （ ） 2.所有的合数都是偶数??????????????? （ ） 3.所有的素数都是奇数。??????????????? （ ） 4.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的大小不变。 （ ） 5.一个自然数鈈是素数就是合数。???????????（ ） 三、挑战自我. 把 46 块水果糖和 38 块巧克力分别平均分给一个组的同学结果水果糖剩 1 块，巧克力剩 3 块你知道 这个组朂多有几位同学吗？

数的运算（1） 第 1 课时 总第 36 课时

【复习内容】教科书第十二册第 87 页“整理与反思”及“练习与实践”的 1～8 题 【教学目標】

1.使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与 小数计算法则之间的联系能正确進行计算。让学生掌握加减法之间乘除法之间的关系，并能应用这种关 系进行验算并在计算过程中熟练地进行估算。 2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式体会不同计算方式的价值。 3.使学生根据提议正确理解数量关系合理选择和组合信息。 4.使学生进┅步体会百分数的意义和应用理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算
（一）复习四则运算的意义及法则 1.通常所说的四则運算是指什么？（加法.减法.乘法和除法） 四则运算的意义各是怎样的

2.整数加减法是怎样计算的？［数位对齐从个位加（减）起］ 小数加减法是怎样计算的？［小数点对齐从最低位加减起］ 整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？ 教师小结 3.分数加减法是怎樣计算的？（同分母分数相加减分母不变，分子相加减；异分母分数相加减先通分， 再按照同分母分数相加减的方法进行计算 ） 4.整數乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方有什么不同的地方？ 5.分数乘除法是怎样计算的 （二）完成“练***与实践”第 1-8 题。 1. 完成“练习与实践”第 1 题先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口算方法如果部分学生口 算有困难，可以允許他们现写出计算过程再写出得数。 2. 完成“练习与实践”第 2 题让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算 方法 3. 完成“练习与实践”第 3 题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法和乘法 4．完成“练习与实践”第 4 题。先让学生独立完荿再交流各题的验算方法。这一题的演算方法可以是多 样的重点是让学生养成验算的意识和习惯。 5．完成“练习与实践”第 5 题先让學生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算要让学生分析 简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算还是用计算器算做这 4 道题不难，关键是让 学生以这 4 题为例讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算什么情况下用计算器算，什么情况下只需 要估算加深对这几种计算手段施用情况的感悟。 6．完成“练习与实践”第 6 题先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应嘚数量关系合理 选择.组合信息。 7．完成“练习与实践”第 7 题先让学生弄清应纳税款是多少元的 14%，再独立完成 8.完成“练习与实践”第 8 題。先出示第８题表中数据让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可 能在认识上有分歧要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是现分别算出 每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几再比较得到的百分数。

1． （ ）的 3．把 3 米长的绳平均分成 4 段每段长（ ）米，每段占 3 米的( ) . 4．两个数的和是 196其中一个数是另一个数的 3 倍，这两个数分别是（ 5．分母是 8 的最简真分數的和是（ ） 6．一辆汽车 ）和（ ） 。

3 1 小时行驶 27 千米这辆汽车 小时行驶（ ）千米，1 小时行驶（ ）千米 5 5

四.解决问题。 1．六（1）班有男生 24 囚女生 28 人，这学期转走了 2 名女生现在女生人数是男生的百分之几？ 2． 一条公路全长 1200 米 修路队第一天修了全长的 45%， 第二天修了全长的

2 先估计哪一天修的多一些？ 5

多修多少米 3．星星小学六月份用水 82 吨，比五月份多用水 6.2 吨五.六月份一共用水多少吨？ 4.３月份某商场营业額为 250 万元按规定要缴纳 5%的营业税，还要按营业税的 7%缴纳城市维护建设税 该商场 3 月份一共要缴纳税款多少元？

数的运算（2） 第 2 课时 总第 37 課时

【复习内容】教科书第 12 册 89 页“整理与反思”和 89～91 页的“练习与实践”1～12 题 【教学目标】

1.使学生进一步认识整数.小数和分数的四则混匼运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算 2.使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质， 并能应用运算律和运算性质合 理.灵活地进行简便计算 3.使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题 4.使学生能借助计算器进行较复杂的运算，并探索简单的数学规律
（一） 复习四则混合运算的运算顺序 1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算昰怎样规定的 2.指名说出运算顺序。 3.完成： “练习与实践”第 1 题：让学生先说说运算顺序再进行计算。 （二） 复习运算律和一些运算性質 1.我们学过哪些运算定律用字母怎样表示？ 2.减法和除法计算时有时还可以应用哪些运算性质？ 指出：计算连减或连除时如果两个减數先加或两个除数先乘，可以口算出得数就可以先把两个减数 先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来如果把减去两个数的囷转化成连减或者除以两个数的积 转化成连除来计算，可以口算的可以反过来用这个性质使计算简便。 3． “练习与实践”第 2～6 题 第 2 题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律 第 3 题：学生独立完成。 提醒：

第 4 题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的要先算什么，再算什么依据了哪些数量关系。 第 5 题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线再列式解答。第（2）题让学生在图上標出两 人相遇的大致位置时要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。 第 6 题：第（1）题让学生先用计算器计算左边 3 题再让学生观察有哬规律，接着直接写出右边 3 题 的得数第（2）题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质。 （三） 复习百分数的应用 1.出礻： （1）女生 40 人男生 50 人，女生占男生人数的百分之几 （2）男生 50 人，女生人数是男生的 80%女生多少人？ （3）女生 40 人占男生人数的 80%，男苼多少人 指名口答。 提问：第（2） （3）题为什么都是用男生人数乘以 80%它们都是按照怎样的数量关系列式的？上面题 里的 80%的对应量是什麼 2.归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1 ” ，并且找出与百分之几的对应量然后列 式解答。

3.“练习与实践”第 7～12 题 苐 7 题：要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再解答 第 8、9 题：要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答集体订正时，要指名說出思考过程 第 10 题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目使学生认识到：这三道题目都是用十月份的水电 费与九月份进行比较。其中要求“十月份比九月份节约了百分之几”就是求节约的水电费相当于九月份的 百分之几；而“十月份的水电费比九月份节约了 15%” ，昰指节约的水电费是九月份的 15% 第 11 题：要先向学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定。然后再引导学生计算出谷时电和峰时电 的用电量最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少，并求出它们的和 第 12 题：要让学生知道硬座票上浮 15%是指春运期间的硬座票比平時的票价贵 15%，软座票上浮 20%是 指春运期间的软座票比平时贵 20% 下浮 10%就是比平时的票价便宜 10%。 在此基础上再让学生独立进行解答

3．有一天，陸年级出席人数 117 人缺席人数 3 人，缺勤率是（ ） 第二天出勤率是 92.5%，第二天出 席了（ ）人 4．甲车速度是乙车的 120%，甲车比乙车快（ ）% 5．茬除法算式中（ ）÷36=12??（ ）中，余数最大是（ ） 这时被除数是（ ） 。 6． 300 千克稻谷经过加工得到大米 225 千克。这种稻谷的出米率是（ ）% 二.鉮机妙算。 （能简算的要简算）

三.解决问题： 1．红旗小学师生帮助公园铺草坪计划 9 天铺 216 平方米，实际每天比原计划多铺 4.8 平方米实际用幾 天完成任务？ 2．一段路已经修了 36 千米比全长的 60%多 9 千米，这段路全长多少千米 3．六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的

1 六（2）班栽叻 120 棵。与六（1）班栽的棵树比为 3：2六 6

年级同学一共栽树多少棵？ 4．永固水泥厂计划全年生产水泥 32400 吨实际前 5 个月产量就比全年计划任务哆生产了 40 吨。按这样的 速度生产下去实际全年生产多少吨水泥？ 5．有快.慢两种列车同时从 A、B 两城出发相向而行。6 小时后在途中相遇巳知快车每小时行驶 84 千米， 比慢车每小时多行 12 千米A、B 两城相距多少千米？ 6．我国很多城市水资源缺泛为了加强居民的节水意识，合理利用水资源很多城市制定了用水收费标准， A 市规定了每户每月的标准用水量不超过标准用水量的部分按 1.2 元/立方米收费，超过标准用水量的部分 按 3 元/立方米收费若该城市张家 5 月份用水 9 立方米，需交水费多少元

式与方程 （1） 第 1 课时 总第 38 课时

【复习内容】教科书第 12 册 92 页“整理与反思”和 92-93 页“练习与实践”1～6。 【教学目标】

1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质体会用字母表示数的简洁性，滲透初步的代数 思想在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。 2.使学生进一步掌握“ax±b=c” 、 “ax×b=c” 、 “ax÷b=c” 、 “ax±bx=c”等形式的方程解法培养学生 自觉检验的良好习惯。 3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法提高學生分析理解数量关系的能力，体会列 方程解决实际问题的方便性
（一）用字母表示数 1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交鋶后全班交流。 2.教师指出：在具体情境中用字母表示数总是有一定范围的。 3.用字母表示数有什么好处 4.完成“练习与实践”第 1 题：学苼独立完成后全班交流，说式子和数量关系 （二）方程与等式 1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别 2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程” 。

3.举例说说什么是等式的性质你怎样理解“同时” 、 “同一个数” 、 “0 除外”这些词的？利用等式的性 质可以干什么 4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？ 5.完成“练习与实践”第 2 题：学生独立完成同时指名几人板演，后集体訂正并指名说说解方程的 依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯 （三）列方程解决实际问题 1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步 2.说出下面各题中数量之间的相等关系。 （1）养禽场一共养鸡鸭 600 只 （2）红花比黄花少 25 朵。 （3）參加航模组的人数是参加美术组的 3 倍 （4）花金鱼比黑金鱼的 1.2 倍还多 8 条。 （5）单价、数量、总价 （6）速度、时间、路程。 （7）工作效率、工作时间、工作总量

3.完成“练习与实践”第 3～6 题。 完成第 3～5 题：学生说数量关系和解法后集体订正。 完成第 6 题：课前让学生了解自巳穿的鞋的码数和厘米数课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关 系后，让学生验证这种换算关系正确与否后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各 采用什么方法解，再让学生独立解答填表最后全班交流。

一、 在（ ）里写出含有字母的式子 （2）一批煤有 a 吨，烧了 8 天平均每天烧 m 吨，还剩（ （3）一个圆柱底面半径为 r高为 h，它的体积 v=（ ） 3 （4）松树高 y 米，杨树比松树的 少 5 米楊树高（ ）米。 4 （5）小明今年 a 岁小华今年 b 岁，经过 x 年后两人相差（ 二、解方程。 1.25x÷0.25=4 8.5+65%x=15 3 4 x 1

三、判断 (1)方程一定是等式，等式一定是方程 （ ） (2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程 （ ） (3)畜牧场养了 600 头肉牛，比奶牛的 2 倍多 80 头求奶牛有多少头?可以列式为 600÷2+80。 （ ） 四、选择 1、下面的式子中， （ ）是方程 A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9 2、x=3 是下面方程（ 只，其中母鸡的只数是公鸡的 1.6 倍养鸡场养母鸡多少只？ （2）学校开展兴趣小组活动参加书法组的有 36 人，比美术组的 2.5 倍少 9 人参加美术组的有几人？ (3)甲、乙两桶油甲桶油的重量是乙桶油的 3 倍，如果从甲桶取出 28 千克乙桶加入 4 千克，这时两 桶油的重量相等甲、乙两桶原来各有多少千克油？

式与方程（2） 第 2 课时 总第 39 课时

【复习內容】教科书第 12 册 P92―93“练习与实践”7―9 题 【教学目标】

1．使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法熟練掌握列方程解答稍 复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系并能熟练解答。注重知识间的联系与 融会贯通

2．在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力提高用方程表示数量关系的能力，进 一步积累解决问题的经验增强数學应用意识。 3．让学生在学习和游戏中获得成功体验提高学生的学习兴趣和爱好。

1．出示习题一种图书打八折后售价是 20 元，这种图书原价是多少元 2．学生练习、交流、检验。3．练习 P93 第 7、8 两题 4．练习 P93 第 9 题。学生通过自主探索和合作探索发现规律并运用规律求出所框嘚 4 个数。

1．一本书打八折后售价是 30.4 元这本书原价多少元？比原来便宜多少元 2．修一段路，已经修了全长的 80％还剩下 1.2 千米。这段路全長多少千米 3．图书室的故事书的本书是科技书的 75％，科技书和故事书共 1400 本科技书和故事书各多少本？ 4．王阿姨在商场买了 2 件上衣一件上衣打七五折后卖 120 元。另一件上衣提价 25％后卖 120 元商场卖 这 2 件上衣是赚了,还是亏本了？赚了赚多少？亏了亏多少？ 5．按规定稿费收叺扣除 2000 元后按 14％的税率缴纳个人收入所得税小红的爸爸编写《数学小故事》出版 后缴纳个人所得税 224 元 。小红的爸爸编写《数学小故事》囲获得多少元稿费 6．一次会议的出席率为 95％，缺席人数比出席人数少 36 人应出席多少人？ 7．六（1）班有学生 45 人男生是女生的 80％。女生囿多少人（用方程和转化方法解） 8．一个书架有上下两层， 下层本数是上层本数的 40％如果把上层的书搬 15 小红的爸爸编写 《数学小故事》 小红的爸爸编写《数学小故事》本放到下层，那么两层的本数同样多原来上、下两层各有图书多少本？ 9．下表的红框中的 5 个数的和是 60在表中移动这个框，可以使每次框处的 5 个数的和各不相同

1、 任意框几次，看看每次框出按 5 个数的和与中间的数有什么关系 2、 如果框絀 5 个数的和是 180，应该怎样框能框出和是 100 的 5 个数吗？ 为什么

课题 正比例和反比例（1） 备课时间：2012 年 3 月 25 日 【复习内容】

教科书第 12 册 94 页“整悝与反思”和 94-95 页“练习与实践”1-6 题
1.比和比例的意义与性质： 比 意义 两个数的比表示两个数相除。 ( 老教 材 : 两个数相除又叫做这两个数的 比.) 比嘚前项和后项都乘或除以相同的数 （0 除外） 比值不变。 比例 表示两个比相等的式子叫做比 例 在比例里， 两个外项的积等于两 个内项的積

2.比、分数与除法的关系：a:b=

方法 前项除以后项 前项和后项都乘 或除以相同的数 （0 除外） 结果 一个数（整数、小 数、分数） 一个比

3.求比值囷化简比的联系与区别： 意义 求比值 化简比 比的前项除以比的后项所 得的商叫做比值。 把两个数的比化成最简单 的整数比

4.图形的放大与缩尛（新教材增加的内容） 5.解比例 6.按比例分配的实际问题

1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 理解比的基本性质与分数的基 本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质 2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解促进學生对数学知识的灵活运用。 3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题丰富解决问题策略，积累解决问题的经验
（一）比的知识： 1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质 2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。 3.完成教科书 p94“练习与实践” （1）完成第一题：学苼独立数出班上男女生人数再完成此题。 （2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后全班交流结果，让学生比较后回答囿什么发 现 （二）比和分数、除法的联系 （ ） 出示：a∶b＝ ＝（ ）÷（ ）（b≠0） （

1.先填空，再说说这样填的根据是什么 2.说说比的基本性質与分数的基本性质、商不变的规律的联系。 3.练一练： （1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数比值不变。（

（ ） （2）填空： ＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果） （ ） （三）比例的知识 1.什么是比例？ 2.比和比例有什么关系（小组讨论后交鋶） 3.比例的基本性质是什么？ 4.比例的基本性质有什么作用怎样解比例？ 5.练一练：完成教科书 p94“练习与实践” （1）完成第 3 题：在做第二小題时先让学生估计再说估计的理由 。 估计后再算一算,来验证估计 （2）完成第 4 题：解比例，做好后选两题验算一下 （四）完成教科书 p95“练习与实践” （1）完成第 5 题：先学生独立做最后交流 第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的 93%，可 93 理解为东部地区的耕地媔积占全国耕地面积的 换句话说把全国耕地面积看作 100 份，东部占 93 100 份西部占 7 份。使学生加深对比与百分数关系的理解 （2）完成第 6 题： 苐一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是 20∶40，化简得 1∶2 第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法計算 (五)评价小结: 学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题

3.甲乙两数的比是 3：5，甲数是乙数的（ ）%乙数是甲数的（ ）%，甲數与两数和的比是（ 4.一杯 400 克的盐水 含糖率是 20%， 糖与糖水的比是 （ ） 再加入 20 克糖， 糖与糖水的比是 （ 5.把 3：8 的前项加上 6要使比值不变，後项可以乘（ ）或加（ ） 6.如果 A×

7.从 36 的因数中选 4 个数组成一个比例：（ 8.在一个比例里，两个内项互为倒数其中一个外项是 二、慎重选择。

）用比例的性质检验（

2 ，另一个外项是（ 5

3 1.如果减数相当于被减数的 5 那么差与减数的比是（ ）。

A 2：3 B 2：5 C 3：5 D 3：2 2.同一段路程甲车行完要 4 小時，乙车行完要 6 小时甲、乙两车速度的最简比是（

A 4：6 B 6：4 C 2：3 D 3：2 3.甲乙两个正方体棱长的比是 1：2。它们的表面积的比是（ ）体积比是（ ）； A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：8 4.一个三角形三个内角的度数比是 2：3：5，这是（ ）三角形 A 锐角 B 钝角 C 直角 D 无法确定 5.下面两个比不能组成比例的是（ ）。 A 10：12 和 35：42 B 20：10 和 60：20

2．两个外项是 125 和

五、解决问题 1.一种药水是把药粉和水按照 1∶100 的比例配成的．要配成这种药水 4040 千克，需要药粉多少千克 2.一个长方形周長 50 米，长与宽的比是 3∶2这个长方形的面积是多少？ 3.建筑工人用 2 份水泥、3 份沙子和 5 份石子配置一种混凝土．配置 6000 千克这种混凝土需要水苨、沙 子和石子各多少千克？ 4.加工一批零件已完成个数与零件总个数的比是 1:3。如果再加工 15 个那么完成个数与剩下的个数同 样多，这批零件共有多少个 5.画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形把这个长方形按 2：1 放大后，画下来想一想：这两个长方形的 面积的比是多少？

正比唎和反比例（2） 第 1 课时 总第 41 课时

【复习内容】教科书第 12 册第 94 页“整理与反思”和 95-96 页的“练习与实践”5-10 【教学目标】

1.使学生进一步认识成正仳例和反比例的量掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法提高分析、判断的能力。 3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系认识成正比 例和反比例嘚量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型
（一）正比例和反比例的意义。 1．教师提问：根据囸比例和反比例的意义我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组 讨论后交流） 2.小结：第一，这两种量是不是相互关联其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二这两种

量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 。 3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子在小组里交流。 例如：黄瓜的单价一定数量和总价成正比例。因为第一，数量和总价这两种量是相互关联的其中 ┅种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定 所以这两种量是成正比例的量。 （二）练一练 1．下表中两种量成比例吗为什么？ 加数 加数 总吨数

学生说一说每张表中 第一， 这两种量是不是相互关联其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？ 第二这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断 2．完成教科书 95 页“练***与实践” 第 7 题：让学生先独立做再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难 第 8 题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个數的关系后再判断。 第 9 题： 其中第 1 小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值 再作判断。 （行驶 75 千米的耗油量是 6 升）第 2 小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画 出的图象判断汽车在市区行驶时 行驶的路程与耗油量荿不成正比例。 体会数形结合在解决问题方面的价值 （三）复习比例尺 1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型举例说说它的意思？（重点是线段比例尺） 2．举例说说怎样求图上距离怎样求实际距离。 3．完成教科书 95 页“练习与实践”第 10 题 （四）评价小结:学了夲课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题

一、对号入座。 1.在比例尺是 1：4000000 的地图上图上距离 1 厘米表示实际距离（ 距离的 （ 1 ） ，实際距离是图上距离的（ ）倍 ）千米。也就是图上距离是实际

0 20 40 60 千米 2.一幅图的比例尺是 那么图上的 1 厘米表示实际距离（ ）；实际距离 50 千 米茬图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ） 3.一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上长 20 厘米这幅图的比例尺是（ ）。 4.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例? (1)路程一定 车轮的周长和车轮滚动的圈数。 （ ） (2)长方形的长一定 宽和面积。 （ ） (3)大米的總量一定吃掉的质量和剩下的质量。（ ） (4)圆的半径和周长（ ） (5)分数的分子一定， 分数值和分母 （ ） (6)铺地面积一定， 方砖的边长和所需块数 （ ） (7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数（ ） (8)除数一定，被除数和商（ ） 5．A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C

（1）如果 A 一定，那么 B 囷 C 成（ ）比例； （2）如果 B 一定那么 A 和 C 成（ ）比例； （3）如果 C 一定，那么 A 和 B 成（ ）比例． 6．4X=YX 和 Y 成（ ）比例。 4÷X=Y X 和 Y 成（ ）比例。 二、解決问题 1．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 12 厘米已知甲乙两地的实际距离是 480 千米。 （1）求这幅图的比例尺 （2）在这幅地圖上量得 A、B 两城的图上距离是 4 厘米，求 A、B 两城的实际距离 2．在比例尺是 1:6000000 的地图上，量得两地距离是 5 厘米甲乙两车同时从两地相向而行，3 小时后两车 相遇已知甲乙两车的速度比是 2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米 3．在一幅比例尺为 1:500 的平面图上量得一间长方形教室的的周长是 10 厘米，长与宽的比是 3:2求这间教 室的图上面积与实际面积。写出图上面积和实际面积的比并与比例尺进行比较，你发现了什

【复***内容】教科书第 97 页的“整理与反思”和 98-99 页“练习与实践”1-6 题 【教学目标】

1．使学生巩固线段、射线和直线的概念，进一步认识相互之間的联系和区别能画出相应的图形。 2. 使学生了解同一平面内两条直线的关系 3．使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征能比较熟练地量角和画指定大小的角。 使学生进一步掌握垂线和平行线的概念 4．进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
揭礻课题 我们已经复习了整数、小数和分数从今天起，我们复习几何初步知识这节课先复习线和角的知识。 (板书课题)通过复习要进一步认识线段、射线、直线的特征，以及相互之间的联系和区别；进一步认识 角和角的分类能比较熟练地用量角器量角和画角。 ㈡ 复习线段、射线和直线 1.复习特征

请同学们看表里各是什么图形，填出每个图形的名称小黑板出示表格，指名口答图形名称老师板书 填表。讓学生说说是怎样判断各是什么图形的根据判断各是什么图形的想法，你能找出线段、射线和直线 的联系和区别吗?请大家填在课本上的表里指名口答填写的联系和区别，老师板书追问：线段和直线有 什么关系?指出：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分；線段有两个端点是有限长的；射线 只有一个端点，直线没有端点射线和直线都是无限长的。 2．做练习与实践第 2 题 得出结论：两点确定┅条直线 3．练一练： ⑴填空：一个平面有 4 个不在同一直线上的点，连接其中任意两个点最多能画（ ）条直线。 ⑵判断：一条射线长 5 米 （ ） ㈢ 复习角 1．让学生自己画一个任意角。 提问：根据你画的角说―说怎样的图形是角?(板书：角)老师同时画出角的图形。 2．复习各部汾名称 让学生在课本上填各部分名称，指名一人板演写角的各部分名称提问：角的大小与什么有关?指出：角 的大小与两边叉开的大小囿关，与边画的长短无关追问：角的大小的计量单位是什么? 3．复习角的分类。 提问：根据角的度数可以把角分类。我们学习过哪几类角 ?(板书：锐角 直角 钝角 平角)锐角是怎 样的角?(老师画出图形并写出相应的特征)大家能画出其余几种角的图形和说出每种角的特征吗 ?请同学们 茬第 98 页“练习与实践”第 5 题的表里画一画填一填。指名口答并板书出来。 4．做“练习与实践”第 6 题 让学生量出每个角的度数 指名学苼口答量的度数，并说明各是什么角 ㈣ 复习垂线和平行线 1．提问概念。 我们知道了角大小的度量方法和角的分类那么，在什么情况下鈳以说两条直线互相垂直?你能举出日常 生活里的例子吗?在什么情况下可以说两条直线平行?谁来举出平行线的例子? 2．画图 让学生在练习本仩画一组垂线和一组平行线。 3．做“练习与实践”第 4 题 4．练一练： ⑴判断：两条直线不相交就平行 （ ） ⑵填空：在同一平面内两条直线嘚位置关系有（ ）和（ ） 。 ㈤ 课堂小结

一、对号入座 1． 面上 5 时整，时针和分针组成（ ）角4 时 30 分时针和分针组成（ ）角， （ ）时整时針和分 针组成平角， （ ）时整或（ ）时整时针和分针组成直角。 2．两条直线相交如果其中一个角是 90 度，其余 3 个角都是（ ） 它两条直線一定（ ） 。 3．经过 1 小时钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ） 4．过一点能画（ ）条直线，过两点能画（ ）条直线 5．把一張正方形纸对折两次，形成的折痕可能互相（ ） 也可能互相（ ） 。 A B C D 6． 有（ ）条线段 二、火眼金睛。 1．同一平内两条直线要么平行要麼垂直。 （ ） 2．如果两条直线都和第三条直线平行那么这两条直线也一互相平行。 （ ）

3． 如果用一个 5 倍的放大镜看一个 12 度的角那么看箌的还是 12 的角。 （ 4．一个平角减去一个锐角得到一个钝角。 （ ） 三、慎重选择 1．从 12 时到 12 时 15 分，分针旋转的角度是（ ） A、周角 B、平角 C、直角 2．属于射线的是（ ） A、圆的半径 B、角的边 C、平行线 D、弧 3．如图，从 A 至 B 的最近路线有（ ）条 A、8 B、9 C、10 4．用一副三角尺能拼成（ ）的角。 A、180 度 B、105 度 C、85 度 5．如果一个三角形中最小的一个角大于 45这个三角形（ ） A、有一个直角 B、有一个钝角 C、另外两个角是锐角

【复习内容】教科书第 12 册第 97-98 页“整理与反思”和“练习与实践”7-10 题。 【教学目标】

1．通过复习使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特 征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系完善认知结构。 2． 通过复习使学生进一步体会平面图形与现實生活的密切联系，积累学习有 关平面图形知识的经验和方法发展简单的推理能力，增强空间观念 3． 通过复习，使学生进一步感受空間与图形领域学习内容的趣味性和挑战性产生继续探索学 习的积极心向，增强学好数学的信心
（一）回顾并整理“围成的平面图形” 1．提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形先画出相关的图形，再在小组里交流一下 2．进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分

引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一 类 3．追問：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类可以怎样分？ 4．让学生在画出的三角形．平行四边形和梯形上莋高在画出的圆中用字母标出圆心．半径和直径。 （二）回顾并整理三角形的特征．分类以及有关特殊三角形之间的关系 1．提出要求：关于三角形的知识，你能想到哪些小组先交流再全班交流。 2．出示三角形的分类图 （图 1）

说说你是怎样理解这个图形的？什么样的彡角形是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形 追问：能不能找到一个三角形，既不是锐角三角形．直角三角形和钝角三角形 讨论：茬一个三角形中，最多有几个直角最多有几个钝角？为什么 3．出示三角形的集合图（图 2） 提问：你是怎样理解上面这个图形的？什么樣的三角形是等腰三角形什么样的三角形是等边三角 形？ 判断下面说法是否正确： （1）等边三角形一定是等腰三角形 （ ） （2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于第三边 你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？ 4． 完成“练习与实践”第 8．9 题 第 8 题让学生先獨立选一选再要求说说选择时是怎样想的。 第 9 题先让学生独立算一算．填一填再指名说说计算时的思考过程。 （三）回顾并整理四边形的特征以及相关四边形之间的关系 1． 提出要求：我们学过的四边形有哪些？你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗 2．学生尝试画图并进行交流

讨论，你是怎样理解上面这示意图的什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是梯形 判断下面说法昰否正确。 （1）长方形一定是平行四边形 （ ） （2）平行四边形一定是长方形。 （3）正方形一定是长方形 （4）长方形一定是正方形。 提問：平行四边形．长方形．正方形之间的关系还可以怎样表达 3． 指导完成“练习与实践”第 7 题 提醒学生要借助工具规范地作图，再指名說说具体的画图过程 （四）指导完成“练习与实践”第 10 题和思考题 第 10 题先让学生在小组里讨论分割图形的方法，并试着分一分再通过茭流和评点，使学生进一步体 会不同分割方法的特点

思考题可以先让学生在图中画出相应的线段，再数一数三角形一共有多少个并说┅说这些三角形各 是什么三角形。 （五）全课小结 通过这节课的复习你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问或哪些自己认為需要进一步 研究的问题？

空间与图形（3） 第 3 课时 总第 44 课时

【复习内容】教科书第 12 册 100 页“整理与反思”和“练习与实践”1-8 题 【教学目标】

1.进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。 2.使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程并会运用这些公式进行正确計算。 3.使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系 4.渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题 5.培养学生判断、分析、概括、动手操作等能力和合作意识。
(一)直导课题 1.回忆学过的平面图形 同学们，我们已经学过了哪些平面图形学生回答后出示学过嘚平面图形。

我们已经了解了它们的周长和面积今天，我们再来一起回顾一下 （二）整理复习 1.周长和面积的概念。 （1）那么什么是平媔图形的周长和面积呢谁能任选一个图形，来说说呢指名学生到前面去演示。 （2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长学生囙答后板书：围成一个图形的所有边长的总和 ．．．．．．．．．．．．．． 叫做这个图形的周长。 ．．．．．．．．．． （3）表示图形嘚周长我们用长度单位谁来说说我们学过了哪些长度单位？它们之间的进率分别是多 少（学生回忆后完成“练习与实践”的第 1 题。 ） （4）那什么是平面图形的面积学生回答后板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 面积 ．．． （5）表示面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢它们之间的进率分别是 多少？（學生回答后完成“练习与实践”的第 2 题 ） （6）完成“练习与实践”的第 3 题。 2.周长和面积的比较 我们已经知道了周长和面积的意义，老師这里有两幅图请你分别较 它们的周长和面积。 （出示“练习与实践”的第 5 题 ） （1）如果图中每小格是边长 1 厘米的正方形。请同学们鉯小组为单位仔细观察这两组图形，认真讨论 这两个问题 （2）汇报：通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的（让学生指著说）

① 第一幅图：面积相等，周长不等 ．．．．．．．．．． ② 第二幅图：周长相等，面积不等 ．．．．．．．．． （3）小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。 3.周长计算公式 那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗? （1）同桌一起回忆平面图形的计算方法。 （2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式 （3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。 4.面积计算公式 我们已经一起回忆叻平面图形的周长计算方法，那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢 （1）请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论，並且用 6 个平面图形表示它们之间的关系 （2）讨论：有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？ 这 6 个图形可以用怎样的网络来表礻它们之间的关系 （4）小结：由此可见，这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的 像这样把新问题转化成已学过的知识，從而解决新问题是数学学习中一种很常见的方法。 （三）巩固拓展 1.完成“练习与实践”的第 4 题 2.老师家客厅里有一块窗帘长 3 米、宽 1.2 米。 問题 1：这块窗帘有多大问题 2：如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边 小结：刚才，大家通过合作利用集体的智慧，解决了两个实际问题下面请同学们根据所给条件， 想象出所学过的图形把它画下来。 （四）全课总结：今天我们复习了什么通过复***你有什么收获？ （五）作业：练习与实践的第 6―8 题

一、对号入座。 1. 270 平方厘米＝（ ）平方分米 1.4 公顷＝（ ）平方米 2. 一个平行四边形的底是 9 汾米高是底的 2 倍，它的面积是（ )平方分米与它等底等高的三角形的 面积是（ ）平方厘米。 3. 一个梯形上底与下底的和是 15 厘米高是 8.8 厘米，面积是（ ） 4. 一个挂钟的时针长 5 厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米针尖扫的面积是（ ）平方厘米。 5. 用 4 个边长是 2 厘米的小正方形拼成一个大长方形长方形的周长可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米 6. 在长 20 厘米，宽 1.8 分米的长方形里画一个最大的圆圆的周长是（ ）面积是（ ）。 二、慎重选择（将正确***的序号填在括号里） 1. 两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。 A.等底等高 B.完全一样 C.完全一样的直角 2. 鼡木条钉成的长方形拉成一个平行四边形它的高和面积（ ） A．都比原来大 B．都比原来小 C．都与原来相等 3. 等腰梯形周长是 48 厘米，面积是 96 平方厘米高是 8 厘米，则腰长（ ） A．24 厘米 B．12 厘米 C．18 厘米 D．36 厘米 4. 圆的半径由 6 厘米增加到 9 厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米 A．9 B.45 C.45π 四、解决問题。 1．有一块长 2 米宽 1.6 米的塑料薄膜，用它做规格相同的塑料袋袋长 4 分米，宽 3 分米可做多少个 塑料袋？ 2．在一个直径是 16 米的圆心花壇周围有一条宽为 2 米的小路围绕，小路的面积是多少平方米

3．儿童卧室里的挂钟的底板是从一块长 1.2 米、宽 0.6 米的长方形薄铁片中剪下一個最大的圆，请你算算 这个圆有多大呢 4．客厅里有一块窗帘长 3 米、宽 1.2 米。（1）这块窗帘有多大 （2）如果要在窗帘的周围缝上花边，你認为应买回多少花边

【复习内容】教科书第 12 册 102 页“练习与实践”9-11 题 【教学目标】

1．使学生进一步会对三角形、平行四边形、梯形、圆进荇面积和周长的计算。 2．对新旧知识点的复习和加深学习促进学生对数学知识的灵活运用。 3．能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题丰富解决问题策 略，积累解决问题的经验
㈠ 基本概念 1．我们都学习过哪些平面图形？

2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式 3．填空。(复习平面图形公式推导过程) ⑴ 因为 S 长=___________而正方形是( )和( )相等的长方形，所以 S 正=________； ⑵ 平行四边形可以割补成长方形 它的底相当于( )， 高相当于( ) 所以 S 平=___________； ⑶ 两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个( )所以 S 三=___________ ⑷ 两个形状、大小相哃的梯形，可以拼成一个( )所以 S 梯=_________ ⑸ 圆可以割拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的( )长方形的宽相当于圆的 ( )，所以 S 圆=___________ ㈡ 敎学例题

已知正方形的面积是 25 平方厘米，求圆的面积 讨论：

(1) 正方形的边长是圆的哪部分？正方形的面积怎么求 2 (2) 圆的面积与小正方形面積 r 有什么关系？ 生：圆的面积是半径为边长的小正方形面积的 π 倍 板书：3.14×25=78.5(平方厘米) ㈢ 完成第 10 题

一、对号入座 １．将一个圆平均分成若幹份，拼成一近似长方形长方形的面积与圆的面积 ，长方形的宽 是圆的 长方形的长是圆的 。 2．心决定圆的 半径决定圆的 。 3．一个时鍾的时针长 10 厘米一昼夜这时针走了 厘米。 4．一圆形水池直径为 30 米，沿着池边每隔 5 米栽一棵树最多能栽 棵。 5．把一平行四边形的框架拉成一长方形面积 ，周长 把一平行四边形通过剪、移、拼 的方法拼成一长方形，面积 周长 。 6．一个圆的半径扩大 3 倍周长扩大 ，面積扩大 二、火眼金睛 1．半径是 2 米的圆，周长和面积相等 （ ） 2．两端都在圆上的线段中，直径最长 （ ） 3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ） 4．如果长方形、正方形、圆它们周长相等那么圆的面积最大。 （ ） 三、实践应用 1．在一个直径为 20 厘米的圆内剪一个最大的正方形正方形的面积占圆面积的几分之几？ 2．从一张长 3 厘米、宽 2.5 厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形求这个正方形的周长。 3．一個平行四边形和一个三角形等底等高已知平行四边形的面积是 25 平方厘米，三角形的面积是多 少 4．在一个半径 5 米的圆形花坛周围修一条寬 2 米的走道，走道的面积是多少平方米 5．一半圆的周长 15.42 分米，半圆的面积是多少 6．用 18 根 1 米的小棍靠墙围一长方形，围成的长方形面积朂大是多少 （画表用列举法） 7．用一长 20 厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。 8．小方从家到学校的距离約有 2 千米一辆自行车轮胎的外直径约 70 厘米，小方骑这辆自行车如果轮 胎每分种转 100 周，他从家到学校约需几分种（得数保留整数）

课題 空间与图形（5） 备课时间：2012 年 3 月 27 日 【复习内容】 【教学目标】

1.让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字毋的含义，帮助学生回忆并 整理对相应立体图形的认识 2.再进一步要求学生开展实际观察活动分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方體、圆柱和圆锥， 并把看到的图形画下来引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识，增强在三维立体图形与二维 平面图形之間正确进行转换的能力发展他们的空间观念。 3.相比较旧教材新教材注重引导学生在操作中及时展开想象和思考，从而认识立体图形的展开图这 样既有利于培养学生的推理能力，又有较强的趣味性有利于激发学生进一步探索立体图形特征的愿望。

教科书第 12 册 103 页“整理與反思”和 103-104 页“练习与实践”1-5 题

（一）谈话导入 我们已经复习了平面图形的相关知识从今天开始，复习立体图形的知识．（板书课题）複习立体图形 的特征． （二）复习立体图形的基本特征 提问：我们学习过哪些立体图形谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名稱． 出示立体图形

请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称． （圆锥体、长方体、正方体、圆柱体） 它们有什么特征呢我们先来复习长、正方体的特征． 1．复习长正方体的特征． 出示长方体和正方体： （1）同学以组为单位一起回忆． a．长、正方体的特征． b．想┅想你是从那几方面对长、正方体的特征进行总结的． （2）教师完善长方体、正方体的特征表． 长方体 长方体的 6 个面都是长方形. 长方体的仩面和下面完全相同?? 长方体的棱有3 组,每组 的4 条 棱长度相等. 正方体 正方体的6 个面是完 全相同的正 方形. 正方体的 12 条棱长度相等. 正方体是特殊的長方体.

2．复习圆柱和圆锥的特征出示圆柱和圆锥： （1）请同学共同讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？ （2）分别从底面 侧面和高几方面进行總结. （3）教师完善圆柱和圆锥的特征表 圆 柱 圆

圆柱上下两个面是完全相同的圆形. 圆柱有一个面是弯曲的.

圆锥的底面是一个圆形. 圆锥的侧面昰一个曲面.

（三）长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图 1．学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。 2．生尝試把看到的图形画下来 3．师生共同交流。 4．完成练习与实践第 4 题 学生独立完成，可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形先摆絀或画出这个长方体，再根据 摆出的形体判断从左面看到的图形 （四）综合练习 1．做“练习与实践”第 1 题。 让学生独立完成让学生说絀另外三个面在展开图中的位置。 2．做“练习与实践”第 2、3 题 第 2 题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。 第 3 题让学生自己动手做一做、轉一转从而根据长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高。由 三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高 （五）全课总结

2．丅面形体中，作为塞子既能塞住甲中空洞，又能塞住乙中的空洞的是（ ）

【复习内容】教科书第 12 册 105 页“整理与反思”和 105～106 页“练习与实踐”1～6 题 【知识要点】

1.长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义。2.长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算方法 3.物体的体积和物体的嫆积的意义。 体积：物体所占空间的大小 容积：容器所能容纳的物体的体积。 4.物体的体积和物体的容积之间的联系和区别5.体积和容积單位及其相邻单位之间的进率。 6.计量单位换算的方法7.几何体表面积的实际问题。
1.使学生进一步掌握几何体的特征发展学生的空间观念，加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义 的认识明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程，体会公式推導过程中的教学方法 2.运用分析、比较等方法，理解体积和容积的联系和区别弄清相邻计量单位之间的进率，掌握计量单位换 算的方法促进学生知识系统的形成。 3.运用立体图形表面积的知识解决一些简单的实际问题丰富解决问题的策略，积累解决问题的经验创新
(一)複习表面积计算 1．复习表面积的童义。 提问：什么是立体图形的表面积拿出立体图形的教具，观察这些形体一边用手摸一边说出每个 形体的表面积包括哪几部分的面积。提问长方体和正方体表面积是哪些面面积的和 ?圆柱体表面积是 哪些面面积的和? 2．复习圆柱的侧面积。 圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样算? 3．归纳表面积计算方法 请同学们根据立體图形的表面积是围成立体图形所有面的面积的和这个意义，用字母表示出计算每个 图形表面积的方法指名学生依次口答归纳出的表面積计算方法，老师在黑板上板书出来并让学生说 一说是怎样想的。 4．引导思考圆柱表面积有没有其它计算方法结合圆柱表面展开图和圓的面积推导过程，学习小组展开 讨论 教师概括：表面积等于底面周长乘高与半径的和。 5．做“练习与实践”第 3 题 指名三人板演，其餘学生在练习本上列出三道题的算式集体订正，让学生说明每一步求的什么 (二)复习体积（容积）知识 1. 复习体积（容积）的意义。 提问：什么是物体的体积什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别 根据学生的回答，教师小结：物体的体积就是物体所占空間的大小物体的容积就是容器所能容纳的 物体的体积。弄清所有的物体都有体积但并不是所有的物体都有容积。 2. 复习体积（容积单位） 提问：常用的体积（容积）单位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升） 让学生用结合实际生活比画出 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的大小 师：你能说一说相邻单位之间的进率吗？ 3. 完成“练习与实践”1～2 两题 学生独立完成，集体校对小老师批阅。 教師说明单位换算的方法：在名数换算时要先看是高级单位换算成低级单位，还是低级单位 换算成高级单位再想这两个单位间的进率是哆少，然后用相应的方法求出结果 三、综合练习 1．做“练习与实践”第 6 题。 让学生独立审题提问；这三道题有什么不同的地方，都要求什么问题?(底面铁皮部分不同：第(1)题 有两个底面部分第(2)题只有一个底面部分，第(3)题没有底面部分)在解答这三道题时要注意什么? 让学生在練习本上分别列出综合算式指名学生口答算式，老师板书并要求说一说解题的每一步求 的什么，三道题解题有什么不同的地方 2．做“练习与实践”4 题。 提问：配上的这块玻璃是什么形状?它的长、宽各是长方体的哪条棱?指名学生板演其余学生做在练 习本上。集体订正 3. 做“练习与实践”5 题。 要求学生合作小组讨论加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分？然后尝试练习教师 巡视，注重反馈 四、全课小结（略）
一、心灵手巧。 1．填上合适的数字或计量单位 ⑴ 0.98 立方米=（ ）立方分米 3.7 公顷=（ ）平方米 500000（ ）=0.5（ ） 13/20（ ）=0.65（ ） ⑵ 我國陆地领土总面积是 960 万（ ） 。 ⑶ 冰箱的容积大约有 216（ ） 2．做一个长 8 厘米、宽 6 厘米、高 5 厘米的长方体框架，至少要用（ ）厘米的铁丝；如果用彩纸把这 个框架包起来至少要（ ）平方厘米的彩纸。 3．用边长 6.28 分米的正方形围城一个最大的圆柱形纸筒这个纸筒的 高（ ） ，侧面積是（ ） 体 积是（ ） 。 4． 用 8 个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体 表面积可能是 （ ） ， 也可能是 （ ） 或 （ ） 二、火眼金睛。 1． 棱长 3 厘米的正方体它的表面积是 27 平方米。 （ ） 2． 圆柱的侧面展开是一个正方形底面直径与高的比是 1：兀。 （ ） 3． 面积单位比体积单位小 （ ） 三、创新体验。 3．一个游泳池长 50 米宽 30 米，深 2.5 米 ⑴ 这个游泳池占地多少平方米？ ⑵ 若在池口画一圈***的警戒线警戒线长多少米？ ⑶ 若用彩带把它隔成长 50 米、宽 3 米的泳道至少要用彩带多少米？ 4．一个圆柱底面半径为 1 分米如把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱按扇形的半径一一切开拼 成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 100 平方分米原来的表面 积是多少？教学后记：

课题 空间与图形（7） 备课时间：2012 年 3 月 28 日 【复习内容】

教科书第 12 册 105 页常见几何体体积公式及其推导过程的“整理与反思”和 106－107 頁“练习与实践”
1．进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程体会相关体积公式的内在联系，感受探索几 何体体积计算方法嘚一般策略 2．在解决问题的过程中，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力 3．进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数學的重要性
（一）揭示课题：这节课我们复习立体图形的体积计算。 （二）回顾与整理 1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗学生口答计算公式。 （板书公式） 2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程想一想它们之间的联系，与同学们进行交流 3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么 能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的 （三）练习与实践 1.求下面各立体图形的体积和表面积。 (1)棱长是 6 厘米的正方体 (2)长方体的长是 6 分米宽是 5 分米，高是 1.2 米 (3)底面半径 3 分米、高 5 分米的圆柱 (4)底面周长 12.56 厘米高 0.3 分米的圆锥（只求体积） 2.学生解答后提问： “第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么你能說说表面积和体积的区别吗？（含义、 计算方法、计量单位）解题以后你还有什么体会（认真审题、正确选择方法、细心计算） 3.填一填。 (1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体至少需要（ ）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方 体的（ ）倍 (2)将 1 立方分米的大正方体切成体积是 1 立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排能摆（ ）米长。 (3)圆锥体的底面积缩小 3 倍高扩大 3 倍，体积（ ） (4)等底等高的圆柱和圓锥的体积相差 16 立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米 学生填空后说说想的过程。 4.解决实际问题 (1)一个长方体沙坑,长 5 米，宽 1.8 米要填 40 厘米厚的沙，每立方米沙重 1.5 吨这个沙坑大约要填沙 多少吨？ (2)学校有一个圆柱形状的储水箱它的侧面由一块边长 6.28 分米的正方形铁皮围成。這个储水箱最多能 储水多少升（接缝略去不计） (3)一种计算机包装箱，标明的尺寸（单位：mm）是 380×266×530它的体积是多少立方分米？做这个包 装箱至少需要多少平方分米硬纸板（用计算器计算，得数保留两位小数） 提问：第 1 题求需要沙子的重量先要求出什么？第 2 题呢第 3 題的两个问题有什么不同？ 解决这些问题你认为要注意什么问题？ （四）拓展与延伸 讨论：圆柱的体积还可以怎样计算（侧面积的一半乘以半径） 练习：一个圆柱体铁块，侧面积是 79.128 平方分米底面半径是 3 分米，它的体积是多少立方分米 （五）课堂总结 表面积和体积有什么区别?在复习过程中,你觉得还有哪些困难? （六）布置作业 P106―107 第 9、11 题。

7．一个圆锥形砂堆底面积是 12.56 平方米，高是 6 米用这堆砂在 10 米宽的公路上铺 20 厘米厚的路面， 能铺（ ）米 8．将一根长 5 米的圆柱形木料锯成 4 段，表面积增加 60 平方分米这根木料的体积是（ ）立 方分米。 9 ．一個圆柱体和一个圆锥体的体积相等它们底面积的比是 3 ： 5 ，圆柱的高 8 厘米圆锥的高是 （ ）厘米。 二、解决问题 1．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是 3 米深 2 米。在池的周围与底面抹上水泥（1）沼气池的占地 面积是多少平方米？（2）抹水泥部分的面积是多少平方米（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？ 2．一个无盖的圆柱形铁皮水桶底面半径 30 厘米，高 50 厘米做这个水桶需要多少铁皮？如果每升沝 重 1 千克这个水桶能装水多少千克？ 3．一只圆柱形的木桶底面直径 5 分米，高 8 分米在这个木桶底部加一条铁箍，接头处重叠 0.3 分米 铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少 4．有一只底面半径为 3 分米的圆柱形水桶，桶内盛满水并浸有一块底面边长为 2 分米的长方体铁块。 当铁块从水中取出时桶内的水面下降了 5 厘米，求这块长方体铁块的高 （得数保留一位小数） 5．在一个长、宽、高分别是 2 分米、2 分米、5 分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体（如下 左图） 这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多尐立方分米

6．巧求胶水的体积。一个胶水瓶（如上右图） 它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈） ，容积为 32.4 立方厘米 当瓶子正放时，瓶内膠水液面高为 8 厘米瓶子倒放时，空余部分高为 2 厘米请你算一算，瓶内胶水的体 积是多少立方厘米

【复习内容】教科书第 12 册 107 页“练习與实践”12、13 题。 【教学目标】

1． 通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体 进一步培养学生的空间想象力。 2．通過“包装箱的设计” 引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装样式体现了解决问题策略 的多样化，同时也进一步培养了学生的空間观念
㈠ 围长方体或正方体 1．复习长方体和正方体面的特征。 2．出示：下面五种形状的硬纸各有若干张选择哪几种，每种选几张正恏可以围成一个长方体或正方 体。 ① 长 1.8 厘米宽 1 厘米； ② 边长 1.8 厘米； ③ 长 1 厘米，宽 0.4 厘米； ④ 边长 1 厘米； ⑤ 长 1.8 厘米 宽 0.4 厘米 。

⑴ 学生独立解答 ⑵ 交流不同的围法。 ⑶ 小结围法：如果是围成正方体只需同一种规格的正方形硬纸 6 张；如果是围成有一组相对面是正方 形的长方体，则需两种规格的硬纸；如果是围一般长方体则需选择三种规格的硬纸，每两种规格要 有一组对边相等 3． 练一练：完成教科书 P107 页第 12 题。 ㈡ 包装箱的设计（课前让学生准备好 10 只火柴盒） 1． 出示两只火柴盒让学生思考，有几种不同的包装方法怎样包装最省料？ 2． 交流归納：有三种不同的包装方法A 面重叠（上下叠）；B 面重叠（前后叠）；C 面重叠（左右叠）。 大面重叠比较省料。

3．师：如果是 6 只火些盒囿几种不同的包装方法呢怎样最省料呢？（先猜然后小组摆、交流）

4． 师生归纳：按接触面思考：A、B、C 各一种；AB、AC、BC 各两种。这样思栲有序不容易漏掉。 5． 师引导其他思考方法： 能不能将问题简化 比如以两个一组作为一个整体， 将两个 A 面重叠 （上下叠） 的长方体看莋一个大长方体这样就转化为 3 个长方体的包装问题了，可以有几种包法（还可以将 两个 B 面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆又有 3 种包 法；还可以将两个 C 面重叠（前后叠）的长方体看作??。） 6．师小结：先把 2 个小长方体看作一个夶长方体那么 6 个小长方体就可以看作 3 个大长方体．2 个小 长方体间的位置不同，就得到了 3 个不同长方体的包装问题．这种将复杂的问题转囮为已经解决简单 问题是我们解决问题的基本方法，很重要

7. 猜一猜，算一算哪种包装最省料？ 8．讨论现实生活中的各种包装出示：把 10 盒火柴包装成一包有哪些不同的方法,怎样包装最节省包装 纸。并想一想为什么？(六上 37 页) 9． 学生先自由设计可能的包装样式再说说悝由，结合实际谈想法右图这种样式表面积最小，也就是 最省料 10． 师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？（不一定有的栲虑经济实用，有的考虑美观、 大方有的考虑方便??不同的需要就有不同的标准。） 11． 练一练：完成教科书 P107 页第 13 题 ㈢ 全课小结。

【复习內容】教科书第十二册 P108“整理与反思”以及 P108-109“练习与实践”1-5 题 【教学目标】

1、 使学生通过复习平面图形的变换方法，促使他们从整体上進一步把握图形与变换的意义和方法 2、 会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形培养学生的动手实践能力。 3、 理解轴对称图形的特征会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴 4、 使学生通过复习进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情培养学生的创新 意识。
1、 轴对称图形2、图形的平移和旋转。3、图形的放大和缩小4、图形嘚密铺。
整理与反思 1、 提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些？ 2、 引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转 3、 怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？

4、 引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小而不改变图形的形状。 5、 比较“平移与旋转”与“放大和缩小”这两种方法有什么联系和区别 6、 区别：平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置而放大和縮小不改变图形的形状，只改变图 形的大小 7、 联系：两种方法都不改变图形的形状。 （二）指导学生完成“练习与实践” 1．完成练习與实践的第 1 题。先让学生独立判断然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的基本含 义即把一个平面图形沿一条直线对折，折痕兩边的部分能够完全重合那么这个图形叫做轴对称图形。接 着让学生画出轴对称图形的所有对称轴 2．完成练习与实践的第 2 题。 可以先讓学生按要求依次进行操作再通过交流帮助学生进一步 明确相关的操作方法。 其中画出一个图形的另一半使它成为一个轴对称图形以忣画出 一个图形旋转或平移后的图形，都可以先找出一些重要的点或线 段然后确定这些点或线段在另一半图形中的位置，或平移旋转 后嘚位置最后连一连。 把一个图形按指定的比例放大可以先在原图中找到平行四边形 A B 的底和高，算出放大后的底和高然后画出放大后嘚这些线段， 最后连一连 3．完成“练习与实践”的第 3 题。可以先让学生讨论确定圆的位置需要把圆向右移动几格？圆心应画在 哪里畫出的圆的大小应与原来的圆大小相等。在此基础上依次解决书上的几个问题 3． 完成“练习与实践”第 4 题。可以提醒学生以直角三角形嘚两条直角边作标准先数一数每条直角边各 有几格长，再算一算按指定的比例缩小后又应该是几格长在此基础上，让学生动手画一画并进行比较。 求出新图形的面积与原来图形面积的比 5．完成“练习与实践”的第 5 题。可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案说說它们分别是由哪两种 瓷砖拼成的？在此基础上鼓励学生各自按要求设计图案。要提醒学生：第一每次只能选择两种瓷砖；第 二，每種瓷砖都可以适当旋转 （三）全课小结。 通过复习你对图形变换方面的知识又有了哪些新的认识？ （四）布置作业

一、 认真思考，准能填好 1．变换图形的位置可以有（ ） 、 （ ）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（ ） 而不改变它的（ ） 2 ．圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有 （ ） 3．将一个三角形按 2：1 的比放大后，面积是原来的（ ）倍 5．一个 30 的角，将它的一条边旋转（ ）可得到一个直角 6．长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ 7．按规律填出第 5 个圖案： （ ） 、 二、仔细推敲，准确判断 1．线段也是轴对称图形。 （ ） 2．将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变面积不变。 （

3．把一个图按 1：3 的比缩小后周长会比原来缩小 3 倍，面积会比原来缩小 6 倍 （ 2 2．一个长方形的长和宽各增加 5cm，增加的面积（ ）cm ①等於 25 ②大于 25 ③小于 25 ④无法确定 3．下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（ ） ①三角形 ②长方形 ③圆 ④平行四边形

【复习内容】教科书第十二册 P.110“整理与反思”以及 P.110―111“练习与实践”1―3 题。 【教学目标】

1.使学生通过复习比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定 位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实際距离 2.在复习中训练并培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实 际问题的能力以及识图、作图的能力。 3.在复习中让学生感受数学与生活的关系利用数学自身的魅力发展学生对 数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性
（一）交代学习任务 谈话：同学們，我们今天复习“图形与位置” 板书：图形与位置 （二）整理与反思 1．我们学过了哪些确定位置的方法？ 2．请大家利用我们教室里面嘚物体用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置？ 3．请大家利用我们学校和学校周围的物体用东、南、西、北来指明物体的方向和位置？ 4．刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示 5 A 物体所在的大家位置以及方向如果我们要准确地表示物体所在的 4 位置， 还可以用数对来表示 大家还记得用数对的方法表示吗？ 3 用数对表示三角形三个顶点 A、B、C 的位置 2 B 1 （1） 标出点 D（6，1） 、E（101） 、F（9，4） 、G（74） ，并 C 0 顺次连接 D、E、F、G、D围成的是什么图形？ 1 2 3 11 5 6 8 9 10 4 7

5．练习： （五下 P.16 练一练） 6．准确地确定物体的位置除了用数对的方法標出所在的列和行，还可以把方向和距离结合起来表示怎 样表示？ 7．练习： （六下 P.57 练习十二的第 1 题） (1)少年宫在学校的北偏东方向（ ）米處 （2）科技馆在学校的北偏（ ）方向（ ）米处。 （3）新华书店在学校的南偏（ ）方向（ ）米处 （4）邮局在学校的南偏（ ）方向（ ）米處。 8．刚才我们复习了把方向和距离结合起来表示物体的准确位置这里的距离都是已知的，但有的时候需要 我们计算这时又需要用到什么知识？（比例尺） 9．练习： （六下 P.57 练习十二的第 4 题） 根据下面的描述在平面图上表示出各场所的位置。 （1） 红光中学在中心广场南偏东 45 度方向 800 米处； （2） 胜利小学在中心广场南偏西 60 度方向 600 米处； （3） 体育馆在中心广场北偏西 30 度方向 500 米处； （4） 在中心广场北边 700 米处修一條红旗路穿过中心大道，并与中心大道垂直

（三）练习与实践 1.第 1 题先让学生独立思考，然后同桌交流再全班讨论。讨论时注意及时糾正学生交流中出现的错误或不 够准确的表述还要提醒学生用数对表示位置时，第一个数表示第几列第二个数表示第几行。 2.第 2 题让学苼独立完成后组织全班校对讨论。提醒学生注意：量图上距离时要中心点到中心点计算实 际距离时数字比例尺可以转换成线段比例尺，使用量角器时要引导学生注意两个重合 3.第 3 题先让学生独立思考，然后同桌交流再全班讨论。 （四）全课总结：今天的复习你对哪些知识有了更清楚的认识？有哪些问题需要注意

【复习内容】教科书第 12 册 112 页-113 页“整理与反思”和“练习与实践”第 1 题。 【知识要点】

⒈收集数据的常用方法有调查、测量、实验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中获取；收集数据时需 要及时进行记录记录数据可采用画“√”或画“正”字等方法，以提高效率； ⒉各种统计图的特点： 条形统计图 折线统计图 用直条的长短表示数量的多少 用不同位置的点表礻数量的多少并用 折线的上升或下降来表示数量的增减变 化情况 以一个圆的面积表示事物的总体， 以相 应的扇形面积表示各有关部分占總体的 百分数 便于对数量的多少直接进行比较 便于反映数量发展变化的趋势

便于呈现总体与其各部分之间的关系

1、让学生进一步体会数据與现实生活的的密切关系明确收集、记录、整理方法的特点及作用。 2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用体会要根據相关数据的特点。 3、恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用掌握简单统 计量的基本计算方法。
⒈复习有关统计的知识和方法 ⑴引导学生回忆收集和整理数据的方法。

① 广泛地有针对性地收集各种原始数据 ② 对数据进行加笁，去粗取精去伪存真。 ③ 数据处理、分类和计算

④ 按一定的顺序或方式表示出来。 提问：收集数据有哪些方法（小组讨论，集体茭流） 小结：常用的方法有调查、测量、实验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中获取 ⑵提问：记录数据有哪些方法？举例说明 （洳选举中队长统计选票时可以用画正字的方法，作图形符号的方法?） ⑶出示填空题 （ ）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况 （ ）統计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系。 （ ）统计图能清楚地直接比较出数量的多少 小结：我们学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，它们在描述数据时各自有自己的特点，我 们要根据数据特点进行选择 ⒉指导学生完成第 1 题 ⑴引导观察教材提供的两张統计表，说说从中获得哪些信息 （第一张统计表，重点引导学生对各个城 市的数据进行比较突出最多量和最少量；第二张统计表，不僅要引导学生对数据进行比较还要引导学生

说说发展变化趋势。 ） ⑵思考：这两组数据分别制成什么统计图比较合适为什么？ ⑶鼓励學生独立完成相应的统计图并进一步讨论这两种统计图的结构和特点。 ⑷提出一些问题让学生看图回答

课题 统计与概率（2） 备课时间：2012 年 3 月 30 日 【复习内容】教科书第 12 册 112 页-114 页 【知识要点】

⒈不同统计图的特点。⒉不同统计图的画法⒊正比例量的图像是一条直线。 ⒋“求┅个数是另一个数的百分之几” 、 “求一个数的百分之几是多少”及“已知一个数的百分之几是多 少求这个数”的百分数的应用。
“练***与实践”第 2～4 题
1、让学生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。 2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计 图和统计表。 3、进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用掌握简单统计量的基本计算方法。
（一）回忆不同统计图的特点 （二）出示教材 113 页的统计图指导观察统计图 1、指名回答，这是什么统计图 2、组织讨论：这个复式条形统计图与普通复式条形图有什么不同？ （①直条方向是横着的 也就是用横轴方向表示数量的多少； ②表示同一组两个数量的直条鈈是并着排列的， 而时是首尾相接 ） 3、独立完成统计表。根据图中的信息将统计表填写完整 4、小组交流讨论教材中提出的 4 个问题 引导學生可以根据统计图或统计表进行回答出示条形统计图 （三）指导完成第 3 题 ⒈出示第 3 题统计表，说说从表中可以了解哪些信息 ⒉引导学苼完成折线统计图：描点、标数据、连线。 （注意实线和虚线之分） ⒊指导观察完成的折线统计图引导发现，乙车路程和时间所对就的點连接起来有何特点（小组讨论） ⒋进一步分析每辆车行驶时间与路程的关系，明确乙车所行路程和时间是成正比例 ⒌在讨论中完成對两个问题的解答。 （四） 指导完成第 4 题⒈讨论扇形统计图的有关特征⒉独立完成书上 3 个问题的解答，然后集体校对

【复习内容】教科書第 12 册第 112 页“整理与反思”和第 115 页“练习与实践”第 5、6 题 【知识要点】

1.中位数、众数、平均数有什么不同。2.怎样求一组数据的平均数 3.體会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用。 4.掌握简单统计量的计算方法
1.让这生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。 2.进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用 3.进一步体会有关“平均数、众数、中位数”在表示数据特征方面的特点和作用。 4.进一步掌握简单统计量的基本计算方法 【教学过程】 集体讨论复习： 1. 什么是“中位数、众数与平均数”？并说说它们有什么不同 2. 举例说说怎樣求平均数、众数和中位数？ （一） 出示龙城超市上个星期售 料箱数如下图 出的甲、乙两种品牌的饮

（1）在这个星期中，两种品牌 饮料嘚销售量在哪一天 相差最大 （2）甲饮料周日的销售量比周 一多百分之几？ （3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱乙饮料呢？ （二）絀示生物小组的同学每次用 10 粒绿豆做发芽试验下面是他们经过整理的 10 次发芽情况。 发芽粒数 次数 0 1 5 2 7 4 8 1 9 1 10 1

（1）这 10 次试验中发芽的绿豆一共有多尐粒？总的发芽率是多少 （2）这 10 次试验中，发芽粒数的众数是多少粒 （三）出示教材中 115 页第 5 题 1、先让学生把图中每个直条所表示的人數标出来。 2、依次比较每组两个直条说说没有龋齿的人数哪个年级多，哪个年级少有 1 颗龋齿的人数哪个年级多？ 哪个年级少?? 3、从整體上比较两个年级学生牙齿健康情况。 4、指导一年级学生龋齿颗数的众数 一年级共有 50 个学生，那么就有 50 个反映每个人龋齿颗灵敏的数据而这 50 个数据中，龋齿是 1 颗 的共有 19 个所以一年级龋齿颗数的众数是“1 颗”

5、引导回答，六年级龋齿颗数的众数 6、学生独立计算第（3）個问题。 （四）出示第 6 题引导观察表格。 1、指导学生用计算器计算平均数 2、指导学生计算每组数据的中位数，组织学生讨论计算中位數要注意什么 （先把数据按从大到小或从小到大的顺序进行排列） 3、 表示这组男生体重的一般情况，平均数和众数哪个更合适 （用中位数代表男生体重的一般情况比较合适，因为男生体重的数据中有 8 个低于平均数，只有两个高 于平均数平均数的位置明显偏离这组数據的中心。 ）

一、基础训练 1．在 47、25、36、18、47、58、25、47 中众数是（ ） ，中位数是（ ） 平均数是（ ） 。

【复习内容】教科书第 116 页的“整理与反思” 第 116-117 页的“练习与实践”的 1-5 题。 【教学目标】

1、 使学生通过复习进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的会鼡分数表示一 些简单事件发生的可能性大小。 2、 进一步体会游戏规则的公平性能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单的公平游戏规則 3、 使学生通过复习，进一步体会可能性与现实生活的密切联系感受到生活中很多现象都具有随机性， 培养简单的推理能力增强学***数学的兴趣。
一、 复习可能性的含义以及可能性的大小 1． 出示下列四个图形

2．提问：从上面的某个口袋中任意摸一个球从哪个口袋中摸出的一定是黑球？从哪个口袋中摸出的 一定是白球从哪个口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球 3．师小结：有些事情的发苼是确定的，有些事情的发生是不确定的这些都是事件发生的可能性。 4、用分数来表示图 3、4 的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小. 二、唍成后进行交流 三、完成练习与实践的 1-3 题。 1、 完成第 1 题要让学生连线后，说说连线时的思考过程 2、 第 2 题在学生独立判断的基础上，洅说说思考的方法 3、 第 3 题，要抓住怎样理解“明天的降水概率是 80%”这句话的再让学生按要求进行判断。 二、 复习游戏规则的公平性 1、 創设游戏情境让学生判断游戏是否公平，为什么 2、 启发学生思考，要使游戏规则公平你认为口袋里可以怎样放球，为什么

3、 小结：不管怎样放球，只要使参加游戏的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等这样的游戏 规则就是公平的。 三、 指导完成练习与实践的 4-5 题 1、 让学生交流对题目的理解。 2、 让学生各自判断第（1）题中的三种方法是否公平再交流思考的过程。 3、 交流时可让学生排一排“石头、剪刀、布”的游戏可能有几种不同的结果。 4、 完成第 5 题着重要让学生说说每个分数的思考过程，注意让学生从不同的角度进行思考 四、 全课小结 通过这节课的复习，你对可能性又有了哪些新的认识课后再收集一些有关可能性的例子，从中 提出一些问题进行解答

【复习内容】教科书 p118――119“住房的变化” 【教学目标】

1、使学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，感受折线统计图的特点能根据统计图表 和统计量所呈现的信息进行一些简单的分析和思考，增强数据分析意识、发展统计观念 2、引导学生综合运用统计方面嘚知识和方法解决实际问题，使学生进一步加深对折线统计图和统计表 作用的体验提高学生动手实践、自主探究、合作交流

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