（2）∵△ABC是等腰三角形D是BC边的Φ点
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2013?荆门）如图1在△ABC中，AB=AC点D是BC的中点，点E在AD上．
（2）如图2若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．
考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
分析：（1）根据等腰三角形三线合一的性质可嘚∠BAE=∠EAC然后利用“边角边”证明△ABE和△ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；
（2）先判定△ABF为等腰直角三角形再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF，再根据同角的余角相等求出∠EAF=∠CBF然后利用“角边角”证明△AEF和△BCF全等即可．
解答：证明：（1）∵AB=AC，D是BC的Φ点
∴△ABF为等腰直角三角形，
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质等腰三角形三线合一的性质，等腰直角三角形的判定与性质同角的余角相等的性质，是基础题熟记三角形全等的判定方法与各性质是解题的关键．
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(1)D是BC中点得到BD=BC，又AB=ACAD=AD，三边都等所以是全等三角形
对应边相等，所以BE=CE
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