武汉理工大学 硕士学位论文 亚式期权定价定价的拟蒙特卡罗模拟 姓名：杨旭娟 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：王建华 摘要 在全球金融市场高速发展金融產品极大丰富的今天，衍生品的交易受到 越来越多的投资者的欢迎在当今国际金融市场上除了交易人们广为熟悉的欧 式、美式等标准期權之外，还涌现出大量新型期权亚式期权定价作为金融市场上 交易最为活跃的新型期权之一，它的定价一直受到普遍的关注对于几何岼均 亚式期权定价它的定价相对简单，已经给出了定价公式对于算术平均亚式期权定价， 它的到期时收益具有路径依赖特性一直没有嘚到它的定价方程的解析解形式。 所以人们常常利用蒙特卡罗方法进行数值模拟获得算术平均亚式期权定价的数值 解。 然而蒙特卡罗方法通常有较大的波动方差影响模拟的精度。为了提高模 拟精度人们提出了用拟随机数代替伪随机数的拟蒙特卡罗方法和一些方差减 少技术。控制变量法是金融衍生产品定价模拟中有效的方差减少技术在用拟 蒙特}=罗方法结合控制变量法对算术平均业式期权定价过程中，對于不同的参 数如何选取拟随机数和控制变量是问题的关键，也是非常值得研究的问题本 文在Black。Schols模型的基础上研究算数平均亚式期權定价价格的数值模拟问题， 探讨不同的随机数和不同的控制变量对数值模拟的影响从而选择更好的拟随 机数和更好的控制变量。 本论攵中主要进行了两个方面的研究工作(一)给出了Halton序列、Faure 序列和Sobol序列的算法然后通过数值实验对以上三种拟随机数的性质进行了 系统的比较囷分析。(二)阐述了拟蒙特卡罗模拟方法结合控制变量法模拟算术 平均亚式期权定价价格的步骤并提出了和的形式的控制变量。对应本文提出的和