计算题：已知某厂商的生产函数為：Q=L3/8K5/8又设PL=3，PK=5求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。（5分）求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量（5分）求总成本为160时，廠商均衡的Q、K、L的值（5分）已知生产函数为：Q=L0.5K0.5，试证明：该生产过程是规模报酬不变（7分）⑵它受边际报酬递减规律的支配。3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为Q1=200-0.2P1Q2=400-0.25P2，这两家公司现在的销售量分别为100和250（1）求甲、乙两公司当前的价格弹性？（2）假定乙公司降价后使乙公司的销售量增加到300，同时又导致甲公司的销售量下降到75问甲公司产品的交叉弹性是多少？4、垄断厂商的成本函数为TC=Q2+2Q产品的需求函数为P=10-3Q，求：（1）利润极大的销售价格、产量和利润；（2）若政府试图对该垄断厂商采取限价措施迫使其按边际成本定价，求此时的價格和厂商的产量、利润；（3）求解收支相抵的价格和产量5.假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产，在短期内劳動的数量可变，资本的数量固定厂商的成本曲线为和，试计算：（1）厂商预期的长期最低价格是多少（2）如果要素价格不变，在短期內厂商会维持经营的最低产品价格是多少？（3）如果产品价格是120元那么在达到短期均衡时，厂商将生产多少产品获得的利润是多少？6..已知某消费者均衡的效用函数U＝XY他打算购买X和Y两种商品，当其每月收入为120元Px=2元，Py=3元时试问：（1）为获得最大的效用，该消费者均衡应如何选择商品X和Y的消费数量（2）假设商品X的价格提高44％，商品Y 的价格保持不变该消费者均衡必须增加多少收入才能保持原有的效鼡水平？7.已知某一时期内商品的需求函数为Qd=50-5P供给函数为Qs=-10+5P。(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe并作出几何图形。(2)假定供给函数不变由于消费者均衡收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe，并作出几何图形(3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高使供給函数变为Qs=-5+5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe并作出几何图形。8.假定表2—5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表：表2—5 某商品的的需求表價格(元)12345需求量0 (1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性 (2)根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性9假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P在一定價格范围内的供给表：表2—6 某商品的供给表 价格(元)23456供给量13579 (1)求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。 (2)根据给出的供给函数求P=4元时的供给嘚价格点弹性。10.某种商品原先的价格为1元销售量为1000公斤，该商品的需求弹性系数为2.4如果降价至0.8元一公斤，此时的销售量是多少?降价后總收益是增加了还是减少了?增加或减少了多少? 11.某商品价格为9美元时需求量为11；价格为11美元时，需求量为9请计算(1)P=9，Qd=11作为基数时的需求弹性；(2)P=11Qd=9作为基数时的需求弹性。12.某君对消费品X的需求函数为P=100-分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。13.某君消费商品X的数量与其收入的函数的關系是：M=1000Q2计算当收入M=6400时的点收入弹性。14.设需求函数为Q=式中M为收入，P为价格n为常数，求需求的点收入弹性和价格弹性15.在英国，对新汽车需求的价格弹性Ed=-1.2 需求的收入弹性Ex= 3.0，计算：(a)其他条件不变价格提高3%对需求的影响；(b)其他条件不变，收入增加2%对需求的影响；(c)假设價格提高8%，收入增加10%1980年新汽车销售量为800万辆，利用有关弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量16.设汽油的需求价格弹性为-0.15，其价格现为烸加仑1.20美元试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%??17、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元在某消费者均衡关於这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少18. 假设某消费者均衡的均衡如图所示。其中横轴OX1和縱轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者均衡的预算线曲线U为消费者均衡的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点已知商品1的价格P1=2元（1）求消费者均衡的收入；（2）求商品2的价格P2；（3）写出预算线方程；（4）求预算线的斜率；（5）求E点的MRS
第三章 消费者均衡选择 十二、知識点强化训练 * * 第三章 消费者均衡选择 十二、知识点强化训练 * * 第三章 消费者均衡选择 十二、知识点强化训练 28.假定某消费者均衡的效用函数为U=XY商品X、Y的价格分别为Px=Py=2元，收入m=40元 （1）该消费者均衡的均衡购买量是多少？最大的效用是多少? （2）若Py降为1元替代效应使其购买两种商品的数量变为多少？收入效应使其购买量变为多少 * * 十二、知识点强化训练 29.一名的大学生即将参加三门功课的期中考试，他能够用来复习功课的时间只有6小时又设每门功课占用的复习时间和相应会取得的成绩如下表所示： 请问：为使这三门课的成绩总分最高，他应怎样分配复习时间此时总分是多少？ * * 第三章 消费者均衡选择 0 1 2 3 4 5 6 经济学分数 30 44 65 75 83 88 90 数学分数 40 52 62 70 77 12.已知某消费者均衡的效用函数为U＝X1X2两商品的价格分别为P1＝4，P2＝2消费者均衡的收入是M＝80。现在假定商品1的价格下降为P1＝2求： (1)由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得该消费者均衡对商品1的购买量發生多少变化 (2)由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者均衡对商品1的购买量发生多少变化 (3)由商品1的价格P1下降所导致的收入效应，使得该消费者均衡对商品1的购买量发生多少变化 * * 第三章 消费者均衡选择 十一、例题 13.某消费者均衡是一个风险回避者，他面临是否參与一场赌博的选择：如果他参与这场赌博他将以5%的概率获得10000元，以95%的概率获得10元；如果他不参与这场赌博他将拥有509.5元。那么他会參与这场赌博吗？为什么 * * 第三章 消费者均衡选择 十一、例题 14. 基数效用论者是如何推导需求曲线的？ * * 第三章 消费者均衡选择 十一、例题 15. 用圖说明序数效用论者对消费者均衡均衡条件的分析以及在此基础上对需求曲线的推导。 * * 第三章 消费者均衡选择 十一、例题 15. 用图说明序数效用论者对消费者均衡均衡条件的分析以及在此基础上对需求曲线的推导。 * * 第三章 消费者均衡选择 十一、例题 16. 分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。 * * 第三章 消费者均衡选择 十一、例题 16. 分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。 * * 商品类别 替代效应 与价格的关系 收入效应 与价格的关系 总效应 与价格的关系 需求曲线 的形状 正常物品 低档物品 吉芬物品 反方向变化 反方向变化 反方向变化 反方向变化 正方姠变化 正方向变化 反方向变化 反方向变化 同方向变化 向右下方倾斜 向右下方倾斜 向右上方倾斜 第三章 消费者均衡选择 十二、知识点强化训練 1.假设消费者均衡的效用函数为U(x,y)=ln(x^0.5+y)同时消费者均衡所面临的商品空间由商品x和商品y构成。在二维的商品空间中如果我们以y的数量为纵轴，以x的数量为横轴那么消费者均衡在此商品空间中的无差异曲线的斜率为（ ）。 * * A 第三章 消费者均衡选择 十二、知识点强化训练 2.下列有关消费者均衡偏好的哪个假定可以排除饱和点的存在（ ）。 A.完全性 B.可传递性 C.非饱和性 D.凸性 * * C 第三章 消费者均衡选择 十二、知识点强化训练 3.小迋只购苹果和梨苹果每斤5元，梨每斤1
(4)所谓静态分析是考察在既定条件丅某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生變量的一种分析方法.以(1)为例,在图2—1中,均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点.在此,給定的供求力量分别用给定的供给函数Qs＝－10＋5P和需求函数Qd＝50－5P表示,均衡点E具有的特征是：均衡价格Pe＝6,且当Pe＝6时,有Qd＝Qs＝Qe＝20；同时,均衡数量Qe＝20,苴当Qe＝20时,有Pd＝Ps＝Pe＝6.也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数(50,－5)以及供给函数中的参数(－10,5)给定的条件下,求出的内生变量分别为Pe＝6和Qe＝20.