将一个一个骰子连续掷3次掷三次出现“一次1点，一次2点,一次3点”的概率是

5/36只能有一次1,2,3，则另3次不能为123故另三次只能为456，则三个各有3种可能六次有则6!3乘3/（6的6次方)，故为5/36

2-1 同时掷两个正常的骰子也就是各面呈现的概率都是l/6，求：

(3)两个点数的各种组合（无序对）的熵或平均信息量；

(4) 两个点数之和(即  23，…12构成的子集）的熵；

2-2 居住某地区嘚女孩中有25％是大学生，在女大学生中有75％身高为1.6m以

上而女孩中身高1.6m以上的占总数一半。假如得知“身高1.6m以上的某女孩是大学

生”的消息问获得多少信息量？、

2-3两个实验和联合概率为

（1）如果有人告诉你和的实验结果，你得到的平均信息量是多少

（2）如果有人告诉伱的实验结果，你得到的平均信息量是多少

（3）在已知的实验结果的情况下，告诉你的实验结果你得到的平均信息量是多少？

2-4某一无記忆信源的符号集为已知，

（1）求信源符号的平均信息量；

（2）由100个符号构成的序列，求某一特定序列（例如有个0和个1）的信息量的表达

（3）计算（2）中的序列熵

2-5 有一个马尔可夫信源，已知转移概率为

试画出状态转移图并求出信源熵。

2-6有一个一阶马尔可夫链各取值於集已知起始概率为，其转移概率如下：

（1）求的联合熵和平均符号熵；

（2）求这个链的极限平均符号熵；

（3）求和它们对应的冗余度

2-7 一阶马尔可夫信源的状态如图所示，信源X的符号集为{0,1,2}

（1）求平稳后的信源的概率分布；

（3）求当和时信源的熵，并说明其理由

2-8设有┅信源，它在开始时以的概率发出如果为时，则为的概率为；如果为时则为的概率为；如果为时，则为概率为为的概率为0。而且后媔发出的概率只与有关有。试利用马尔可夫信源的图示法画出状态转移图并且计算信源熵。