求解两道微观经济学必会计算题的计算题

计算题将会从第四章生产理论、苐五章成本理论和第六七章市场理论中出题以下是老师给的四道例题,考试会从里边选两道换换数啥的……

1、已知某厂商长期生产函數为Q=LK,又设PL=1PK=3。

   ①求产量Q=15时的最低成本支出和使用的L和K的数量

(这道题第一问求最低成本就是要考课本P99生产要素最优组合第二种:产量既定条件下的成本最小化,所以用到的几个主要公式及其推导为:MRTSLK=MPL/MPK=w/r=PL/PK以及C=PLL+PKK)

  ②解:(第二问是成本既定产量最大的情况但应用公式同上,┅个是MPL/ PL= MPK/PK一个是C= PLL+PKK,直接代入)

(这道题老师说换数主要是换Q=LK的L和K的幂数,书上P109第3题与这道题类型相同正好也是L与K的幂变了,大家可以試试做做熟悉方法)


   ②求企业雇佣员工的合理范围。(即求生产的合理阶段劳动投入量L的范围)

(第二问考的是P92厂商生产要素的合理组匼图示在P90图4.2,图最好能画出来比较好理解)

②解:实现企业雇员的合理性,即让劳动投入量L处于平均产量大于边际产量且总产量递增嘚情况下


3、假定某完全竞争行业有2000个相同的厂商,每个厂商短期成本函数为STC=Q2+3Q+10

  ①求市场的供给函数QS总(或S(P))

  ②假定市场需求函数Qd=P求市场均衡价格和均衡产量

(这道题考的是市场理论里完全竞争均衡的条件,所以应用的公式是MR=SMC且P=MR,所以P=SMC基本公式是P115~116的短期成本的公式:SMC=ΔSTC/ΔQ)

∴均衡价格为5,均衡产量为1


   ①求利润极大时的产量及利润总和

   ③厂商会在什么情况下退出该行业?

(这道题仍然是考完全竞爭的短期均衡中的利润最大化以及长期均衡情况下厂商进出一个行业的决策具体论述在P137~P143、P146。公式是P=AR=


经典的寡头分析是古诺双寡头模型古诺模型可以在一个简单的情形中得到说明。假定两个面临同一市场的竞争厂商它们生产无差异的产品,成本为0起初,A厂商选择市场总量的1/2以便利润最大化。随后B厂商将余下的1/2作为其面临的市场需求,并与A一样选择其中的1/2即1/4的产量结果,A厂商的利润因B厂商的加入而未能达到最大于是它变动产量,将B厂商生产1/4余下的3/4作为决策的依据选择其中的1/2即3/8。同样B厂商将会选择5/16。如此等等最终,两個厂商各选择1/3的产量而且它们没有进一步变动产量的动力,从而市场处于均衡古诺模型的缺陷是假定了厂商以竞争对手不改变产量为條件。

我们假定一个寡头垄断市场

产量分别是q1和q2,

企业利润分别记作 T1和 T2, 总收入记作 R1和R2, 总成本记作 C1和C2。

首先我们研究古诺(Cournot)模型下的均衡情況。在这种情况下,

分别对以上两式求q1和q2的导数求T1和T2最大值的条件:

以上便是古诺模型的解。他研究的是平等地位的厂商在完全信息条件丅的静态博弈但是现实情况中,企业的地位往往是不均等的一个企业往往不知道另一个企业的产量。

寡头垄断时的均衡情况随着条件嘚不同而各异相关的模型还有斯塔克尔伯格(stackelberg)模型和伯特兰德(Bertrand)的模型,针对以上同一个例子我们可以求出不同的解。

  1、选址在人流量多的地段環境比较优美,适合发展餐厅饮食行业   2、利用其经济便利的资源,快速的切入市场占据市场份额,   前期不断的优惠不断的投入资金运作,大量的吸引人流量进而发展周边产业。当然人流量一多,广告产业的带动更进一步让餐厅赚足了噱头 这一点犹如免費网站,或者社区网站通过吸引人群,然后与其他公司合作发展广告业务   3、依据其强大的口碑宣传,在节日期间或者主题活动期間借势营销。与网站或者公司进行合作开办主题自助餐活动,比如:情人节自助餐、圣诞节自助餐、周末家庭自助餐、美食节自助餐、公司年会狂欢自助餐……同时,发展周边产品的服务于营销   3、连锁加盟   时下自助餐发展已经延伸到各市县级城市,连锁加盟如火如荼的发展符合传统餐饮行业的一般运作。更有餐厅打出海报宣称:“自助餐可以带回家给家人朋友分享啦!”可是细看不是所有的食物都能够带回家,只是限制了所带的品种所带的份额。通过此举更好的进行了一次宣传,同时扩大了其餐厅的客流量。

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参考资料

 

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