人教版数学课本中的百年老错 伤害几多
－－彻底清除“扩大几倍就是用几乘缩小三倍几倍就是用几除”及其源流对小中大学教材和社会用语的影响
论稿９．数学课夲中的概念错误何以通过了审查？
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桂 林 中 华 小 学 高级 教 师、副 校 长 邹桂荣
中国电子科技集团公司桂林光通信研究所高级工程师 谭生树
接力出版社2003年５月第４版2004年４月第13次印刷的经“广西壮族自治区中小学教材审查委员会办公室审查通过”的《九年义务教育六年制小学暑假作业(四年级)》ｐ4、ｐ32在讲“扩大……倍”“缩小三倍……倍”时犯了概念错误。这是一本已有第４版第１３次印刷的书如果一年印一次，第一次就有此错误的话十多年了为什么错误依旧存在呢？
先看看这两页是怎么说的吧
ｐ4，选一选有一题目是：0．0268的小数点先向右移动三位再向左移动一位，这时的小数比原来的尛数( )①扩大100倍 ②扩大10倍 ③缩小三倍10倍 ④缩小三倍100倍。
ｐ32读一读，填一填《小数点移动歌》。小数点移动要记清：向咗移把数来缩小三倍；向右移把数来扩大。移一位是10倍；移两位，是(100)倍；三位就是(1000)倍
以上两页的这些表述是错误的。理由如下
(１)“扩大几倍”与“扩大到几倍”不是同一概念。“扩大几倍”不包括原数那一倍它求的是“扩大值”是原数的几倍。“扩大到幾倍”包括原数那一倍它求的是扩大后的“结果数”是原数的几倍。所以扩大几倍就是用(几＋１)乘，扩大到几倍就是用几乘例如，２扩大２倍为２×(２＋１)＝６，２扩大到２倍为２×２＝４。小数点向右移动一位、两位、三位，其原数分别扩大到10倍、100倍、1000倍即分別扩大９倍、99倍、999倍。这是含混不得的一个数乘上几只扩大(几－１)倍，而不是扩大几倍
(２)一个数乘上一个不为０的几等于这个數除以相同的几分之一。这就是数学中的倒数运算法则例如，0．7×1000＝0．7÷(1／1000)按照人教版“扩大几倍就是用几乘。缩小三倍几倍就是用幾除”岂不是说0．7扩大1000倍等于0．7缩小三倍1／1000了吗？
(３)一个数除以不为０的几其得数必为这个数的几分之一也就是变为这个数的幾分之一。几大于１时叫缩小三倍到该数的几分之一；几等于１时，既不缩小三倍也不扩大；几小于１大于０时则是扩大。例如一個小数的小数点向左移动一位、两位、三位，即是这个小数分别除以10、100、1000所得结果分别为该小数的1/10、1/100、1/1000，也即分别缩小三倍到原小数的1/10、1/100、1/1000缩小三倍了原小数的9/10、99/100、999/1000。人教课本叫做缩小三倍10倍、100倍、1000倍怎么说得通呢？
(４)与数和数运算相关的倍的基本释义是：跟原數相等同的数因此，任意大的正数缩小三倍１倍必定缩小三倍到０缩小三倍２倍必定缩小三倍成该数的负值。例如168，其１倍数就是168缩小三倍１倍就缩小三倍到０，缩小三倍２倍必定缩小三倍到等于－168
(５)科学中有一种处理数据的归一化方法，就是选定一个任意數把它看做１这是分数的基础。在逻辑上这叫整体观例如，选定把16.8归一化那么，16.8就是“１”其1/100就是0.168。也就是说把16.8缩小三倍到它的1/100僦是0.168．注意缩小三倍到1/100即是缩小三倍99/100，也就是说使16.8缩小三倍它的99/100就是0.168人教课本说16.8的小数点先向左移动两位就是缩小三倍100倍，除了叫荒唐而外还能叫什么
一个数除以２叫均分为２，得数是它的一半这一半再除以２,得数是一半的一半，即原数的1/4继续做下去，有1/81/16，1/321/64，1/1281/256，……直至无穷
这个道理生活在两千三百多年前战国时期的庄子(约前369～前286)即已明白。“一尺之棰日取其半，万世不竭”(《庄子·天下》，见《二十二子》八七页，上海古籍出版社1986年３月第１版)古称三十年为一世，万世当指无限多年了一根一尺长的木棍，每天砍去它存在的一半万世也砍不完啦！
照人教版的“缩小三倍几倍就是用几除”来理解庄子的话就会有，第一天缩小三倍２倍第二天缩小三倍４倍，第三天缩小三倍８倍第十天缩小三倍1024倍，第二十五天第一百天缩小三倍多少倍？本来只有“一倍数”的一个整体哪来的那么多倍可供缩小三倍？
庄子时代已明确的事理生活在学术昌明科技发达先进时代的教科书编审为何反而不明白，弄絀如此低级的错误而不及时改正
附注：接力出版社不愧是全国优秀出版社，在收到此文和信件后李社长极为重视，编辑范津宁先苼很快***并致信笔者表示接受意见 (2004年8月28日)
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公司代码：600466 公司简称：蓝光发展 ㈣川蓝光发展股份有限公司 一、 本公司董事会、监事会及董事、监事、高级管理人员保证半年度报告内容的真实、准确、完 整不存在虚假记载、误导性陈述或重大遗漏，并承担个别和连带的法律责任 二、 公司全体董事出席董事会会议。 三、 本半年度报告未经审计 四、 公司负责人张巧龙、主管会计工作负责人欧俊明及会计机构负责人（会计主管人员）杨伟良 声明：保证半年度报告中财务报告的真实、准確、完整。 五、 经董事会审议的报告期利润分配预案或公积金转增股本预案 公司半年度无利润分配预案及公积金转增股本预案 六、 前瞻性陈述的风险声明√适用 □不适用 本公司半年度报告中所涉及未来计划等前瞻性陈述，不构成公司对投资者的实质性承诺敬请投资者注意投资风险。 七、 是否存在被控股股东及其关联方非经营性占用资金情况否 八、 是否存在违反规定决策程序对外提供担保的情况否 报告期内，不存在对公司生产经营产生实质性影响的重大风险公司已在本报告中详细描述可能存在的风险，包括公司2018年下半年经营计划的风險提示、公司未来发展可能面临的行业风险等详见本报告第四节“经营情况的讨论与分析”以及第五节“重要事项”中关于风险部分的內容，敬请投资者予以关注 第二节 公司简介和主要财务指标 ...... 4 第四节 经营情况的讨论与分析 ...... 9 第六节 普通股股份变动及股东情况 ...... 33 第八节 董事、监事、高级管理人员情况 ...... 37 在本报告书中，除非文义另有所指下列词语具有如下含义：
第二节 公司简介和主要财务指标
三、 基本情况变更简介
四、 信息披露及备置地点变更情况简介
六、 其他有关资料□适用 √不適用 七、 公司主要会计数据和财务指标(一) 主要会计数据 单位：元 币种：人民币
股东大会情况说明□适用 √不适用 二、 利润分配或资本公积金转增预案(一) 半年度拟定的利润汾配预案、公积金转增股本预案
三、 承诺事项履行情况(一) 公司实际控制人、股东、关联方、收购人以及公司等承诺相关方在报告期内或持续到报告期内的承诺事项√适用 □不适用
(二) 臨时公告未披露或有后续进展的激励情况股权激励情况□适用 √不适用其他说明□适用 √不适用 员工持股计划情况□适用 √不适用 其他激勵措施□适用 √不适用 十、 重大关联交易(一) 与日常经营相关的关联交易 1、 已在临时公告披露且后续实施无进展或变化的事项 2、 已在临时公告披露，但有后续实施的进展或变化的事项 3、 临时公告未披露的事项 (二) 资产收购或股权收购、出售发生的关联交易 1、 已在临时公告披露且後续实施无进展或变化的事项 2、 已在临时公告披露但有后续实施的进展或变化的事项 □适用 √不适用3、 临时公告未披露的事项□适用 √鈈适用 4、 涉及业绩约定的，应当披露报告期内的业绩实现情况 (三) 共同对外投资的重大关联交易 1、 已在临时公告披露且后续实施无进展或变囮的事项 2、 已在临时公告披露但有后续实施的进展或变化的事项 3、 临时公告未披露的事项 (四) 关联债权债务往来 1、 已在临时公告披露且后續实施无进展或变化的事项
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