零矩阵可零矩阵相似对角化化么？

www.91gupiao.net    2019-08-09    标签：零矩阵相似对角化

A可对角化 与 其行列式是否等于0没關系啊 |A|=0 只能说明 0 是A的特征值 而可对角化是看A是否有n个线性无关的特征向量

即证A-I不可逆（I是单位矩阵）

题目應该是求证任何2X2矩阵都不满足条件0≠A^3=A^2≠A吧不然


下面证明任何2X2矩阵都不满足条件0≠A^3=A^2≠A
反证法：假设存在2X2矩阵都满足条件0≠A^3=A^2≠A,同理：该矩阵不鈳对角化、0和1为特征值
上面两句话本身是矛盾的因为0和1是两个不同的特征值,这导致2X2矩阵可以被对角化

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参考资料

 

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