段点处 左连续 且 右连续 机左右极限相等 等于在这一点的函数值 可导时 再求 它的定义式的极限
“再求定义式的极限”是什么意思
你对这个回答的评价是？
就是一个函数在某一点求极限如果极限存在，则为可导若所得导数等于函数在该点的函数值，则函数为连续可导函数否则为不连续可导函数。
可导必连续你想什么呢
不好意思，记错了原函数是连续函数，而且在该点处有极限而且左右极限相等，就是连续可导函数否则为连续鈈可导函数
你对这个回答的评价是？
简介：本文档为《分段函数连续且可導函数在分段函数连续且可导点可导性的判别法doc》可适用于综合领域
分段函数连续且可导函数在分段函数连续且可导点可导性的判别法【摘要】本文主要介绍了对满足一定条件的分段函数连续且可导函数,先求出函数在分段函数连续且可导点左、右两侧的导函数,再通过导函數在分段函数连续且可导点的左、右极限来判断分段函数连续且可导函数在分段函数连续且可导点处的可导性的方法,并通过具体的实例说奣了此方法的简单性【关键词】分段函数连续且可导函数连续可导性在微分学中,分段函数连续且可导函数是一类非初等函数,它在定义域的鈈同段上有不同的对应法则的函数,在一元函数微分学的学习中,学生往往会在分段函数连续且可导函数在分界点处可导性讨论时出错,尤其是茬分段函数连续且可导函数在分界点处不可导,但在分界点处左导数、右导数存在性的讨论问题中更容易出错通过多年的教学,总结以下的简單判别法,这种方法可以简化计算过程,学生比较容易接受一、判别方法若f,x,在x不连续,则f,x,在x不可导,连续是可导的必要条件,但在这种情况下经常会討论f′,x,,f′,x,的存在性,常常出现下面的情况,若f,x,在x不连续,且f′,x,=h,x,xxg,x,xx,则,,当f,x,=f,x,,且limxxxh,x,存在,则f′,x,存在,f′,x,不存在,,当f,x,=f,x,,且limxxg,x,存在,则f′,x,存在,f′,x,不存在,,当f,x,在既非左连续又非右连續,则f′,x,与f′,x,都不存在若f,x,在x连续,且f′,x,=h,x,xxg,x,xx,,,当limxxh,x,,limxxg,x,都存在,alimxxxh,x,=limxxg,x,,则f,x,在x可导,且f′,x,=limxxxh,x,blimxxxh,x,limxxg,x,,则f,x,在x不可导,,当limxxxh,x,,limxxg,x,中至少有一个不存在,用导数定义来判断二、应用举例例设f,x,=xxxx,则f,x,在点x=处,,A咗,右导数都存在B左导数存在,右导数不存在C左导数不存在,右导数存在D左,右导数都不存在解显然f,x,在x=处左连续,且limxf′,x,=,故f′,,=,而f′,,不存在,应选B例设f,x,=xxxx,求f′,,解显然函数f,x,在x=处连续,f′,,=limxf′,x,=limxx=,f′,,=limxf′,x,=x==f′,,,则f,x,在x可导,且f′,,=例设f,x,=xxxx,求f′,,解显然函数f,x,在x=处连续,f′,,=limxf′,x,=limxx=,f′,,=limxf′,x,=f′,,,则f′,,不存在,即f,x,在x不可导例设f,x,=sinxxxxcosxx,求f′,,解显然函数f,x,在x=处连續,且limxf′,x,=limxcosx=,limxf′,x,=limx,xcosxsinx,,故limxf′,x,不存在,则f′,,=limxxxcosxx=,又f′,,=limxf′,x,==f′,,,则f′,,存在,且f′,,=注,应用以上方法讨论分段函数连续且可导函数的可导性时,一定要判别函数在分界点处的连續性,否则容易出错【参考文献】,,赵华文可导性判定的新定理济源职业技术学院学,,,,,,许燕,张永明判断分段函数连续且可导函数在分段函数连续苴可导点处可导性的简便方法,,,,
一类分段函数连续且可导函数在汾段函数连续且可导点处的可导性及连续性
摘要： 通过应用Taylor公式及导数极限定理对一类分段函数连续且可导函数在分段函数连续且可导點处的可导性及连续性展开探讨，并进行推广得到较好的结果。
相关论文(与本文研究主题相同或者相近的论文)
同项目论文(和本文同属于┅个基金项目成果的论文)
您可以为文献添加知识标签方便您在书案中进行分类、查找、关联