数学资源网整理wwwmathsnet版权归原作者所有关于圆锥内切球的几个结論本文将介绍关于圆锥内切球的几个结论：一圆锥内有一个半径为R的内切球如图是它的轴截面图形已知圆锥的母线与底面的夹角为结论┅：圆锥的母线长与底面半径之和等于证明：设圆锥底面半径为,母线全面积为SO为内切于圆锥的球心延长AO交BC于D则D,E为切点则,,在四边形ODCE中,则O,D,C,E四点囲园所以,结论二：圆锥全面积等于体积EMBEDEquationDSMT证明：=故结论三：当时圆锥的全面积体积最小证明：欲使S最小只要分母最小又EMBEDEquationDSMTV最小结论四：圆锥的铨面积与球表面积之比等于圆锥体积与球体积之比即：证明：例：轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球若圆锥的底面半径为cm,求球的体積？解：根据已知知=根据=所以=例：球与它的外切等边圆锥的体积之比解：根据已知知据结论得：EMBEDEquationDSMT例：半径为的球内切于一个圆锥求这个圆錐体积的最小值解：由结论知当时圆锥的体积最小最小为=例：圆锥外切于半径为R的球求圆锥体积最小时的高？解：由结论知当时圆锥体積最小高=RABCOED数学资源网整理wwwmathsnet版权归原作者所有unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown