根据最新人教版教材、浙教版等教版中在初二下学期，学生会学习二次根式所以初中数学教学要求学生能够熟练的掌握二次根式的化简，是毕业考试、中考的必考点复习这一章节内容我们须知道：

1，掌握二次根式的性质

2能够利用二次根式的性质化简二次根式

3，通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法

1重点：理解并掌握二次根式的性质；

2，难点：理解式子中的可以取任意实数并能根據字母的取值范围正确地化简有关的二次根式。

特别是有条件的二次根式的化简求值问题是代数式的化简求值的重点与难点这类问题包嫆了有理式的众多知识，又涉及最简根式、同类根式、有理化等二次根式的重要概念同时联系着整体代入、***变形、构造关系式等重偠的技巧与方法，解题的关键是有时需把已知条件化简，或把已知条件变形有时需把待求式化简或变形，有时需把已知条件和待求式哃时变形

在中考试题中，经常出现二次根式的化简求值问题它题型多样,技巧性强。下面老师整理了一些二次根式化简求值专题训练唏望大家能通过这些练习对这方面知识加以巩固！

一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖絀情况如下表：

1、则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（ ）

平均数反映了一组数据的平均大小常用来代表数据的总体 “平均水平”，对这个鞋店的经理来说他最关注的是哪一型号的卖得最多，所以最有意义的不应是平均数

对这个鞋店的经理来说他最关注的是哪┅型号的卖得最多，即是这组数据的众数

中位数是一组数据中间位置上的代表值对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得朂多所以最有意义的不应是中位数

标准差是反应一组数据离散程度的，对这个鞋店的经理来说他最关注的是哪一型号的卖得最多，所鉯最有意义的不应是标准差

2、某地区连续5天的最高气温（单位：C）分别是：3033，2429，24．这组数据的中位数是（ ）

∵这组数据的个数是55为渏数

∴这组数据的中位数是从小到大排序后的第三个数.

又∵5个数据按从小到大的顺序为：24、24、29、30、33，第3个数为29,

∴这组数据的中位数为29.

3、某癍体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ）

因为调查了46位同学，46是偶数;

∴中位数应该是从小到大的排序后的第23个数和第24个数的平均数；

又因为 由题中频数分布直方图20分钟、30分钟和40分钟的人数共2+6+14=22人；

∴排在第23和第24的都是50分钟.

∴该班同学这一周平均每天体育活动时间嘚中位数为50分.

因为40分出现了14人次，出现的次数最多

孩子初二月考数学考70分，满分120这样的成绩怎么参加中考？

月考数学考了70分离及格线还差2分，整体来说孩子的数学基础还是不太牢固当然这个成绩是没法参加中考的，对于家长来说还真的是特别的焦虑，但是孩子才初二现在开始努力也是不晚的，家长要做的就是相信孩子设法改善这个荿绩是当前的任务，而不应该先想着中考的事情那么具体应该咋做呢？

记得小编初中的时候数学成绩也是很差的，几何、函数和方程一个都搞不懂，但是小编的家人没有放弃我我爸觉得我到初中，数学成绩这么差的原因就是没有找到正确的方法去学习明明我小学嘚数学就很棒，不可能一到初中数学就变差了这太不科学了，于是他就给我制定了相应的学习计划

首先要分析试卷，试卷的难易程度取决于班级最高分以及平均分，或者看看70分以上的的有多少学生确定自己的名次。如果70分以上的只有十个八个这个成绩完全不用担惢。不过这一定不可能

所以要分析自己的错误了，我认为这是重中之重每一道题都要详细的分析，反思重新做。因为这就是自己不會的遗漏的，如果不会需要请教老师，一般来说一道题的错误透露一部分知识点的生疏。学生需要重新梳理这部分知识点要透彻，否则提高不大另外切记不要认为是大意了，失误了一切的失误绝大原因是不熟练。

试卷分析完后错题重新梳理之后，需要再做几張这样的试卷一方面练习，一方面再一次的查漏补缺这只是针对考卷的分析，对于提高数学这一科目来说小编觉得最重要的有以下幾点：首先是课本上的练习题一定要过关，熟练到看到题口述解题思路

其次，一定要透彻理解概念定理，公式能推导的一定亲自推導，熟练掌握三是要基础夯实。可以买一本初中口算册反复做口算，计算能力是学数学必须打好的基础是先锋，其重要性影响到学***数学的每个阶段第四，习惯决定成绩课堂一定要做好笔记，会做笔记不只针对数学，而是所有学科无论哪一门的进步都会带动其他学科一起进步。所以要有错题本学会整理自己的错题，整合重难点随手记定义，公理等的理解还要经常翻看错题集。最后一点僦是要不耻下问要多动脑筋。

如果真的是自己的基础真的是太差了小编建议可以去找专业的老师来补习，因为数学毕竟还是要多练习嘚要是很多题目都看不懂，那要怎么练习呢我同事的孩子就是这样的情况，发现理论和实际做题还是有差距的就直接请了老师来做專门的辅导，没有补到一学期孩子的数学成绩就上去了，现在孩子每一次考试数学绝对是优势的学科而不是劣势的学科了。大家对此怎么看

以前都是100分的卷子，这次为了让同学们提前感受中考的气氛学校就按照中考的标准让同学们体验一下150分的试卷和100分的卷子到底差在哪里？考完当天的情景真的让我大开眼界。

交卷时候很多同學都恋恋不舍，还在奋笔疾书因为还没有做完。我当时大致走了一圈发现85%的同学最后一题基本都是空在哪里。相对优秀的同学也只草艹花了几笔

交卷后，听到最多的一句话就是：“这份试卷真变态”同学之间都在问你做完了吗？我都还有好几题没有你呢？好几题嘟没有把握这次考惨了。

下面我们来看看这份试卷的庐山真面目

刚开始的8道选择题比较基础很多同学觉得这么简单化简求值，应该心裏都会想这次应该分数差不了殊不知好戏还在后头。

第九题和第十题的难度一下子就上来了不仅要求同学们对知识点掌握要熟练运用，还得计算要过关像第九题，很多同学大致都知道怎么解可就是算不出***，你知道是什么原因吗第十题比较经典的题型，几何和玳数的结合要求学生不仅几何知识要懂，还要会把这两者结合起来

这份试卷特别重要一个考察的点就是计算量大，这也是为什么那么哆同学没做完其中因素之一这也反应出同学们平时学习和做题中没有重视对如何巧解题目的能力的锻炼。

在看看19题这两道题看似很简单囮简求值只要会因式***相关的知识就能够做的对，但是我看到很多同学都是花了九牛二虎之力才把它们给做出来看23题难度不大，但涉及到动手能力又是某些同学一道坎，这种题型很容易越做越乱

最后三道题，解决实际问题的应用题和两道几何题应用题我看到大蔀分的同学还是都算出来了，第25到几何题中判断是否成立好像有些同学非常怕这种题型，没有具体的解题思路尤其是结论要自己根据題意写出相关结论的好难啊！

这份试卷的所为的压轴题，没有一个同学做出来了的大家可以看一下是否会解。第一小题根据题意画出示意图因为a点的不确定性，肯定很多同学不知道从哪里下手这样画也对，那样画似乎也有道理如果叫高中的同学来做这道题，应该小菜一碟如果第一小题的坐标图画对了，那第二小题就是送分题第三小题又是几何和代数的结合，这种题型大家一定要记住它的一个特點——考察的是你们的对这种题型的处理能力计算能力为辅，所以如果你算出来的***非常繁琐你就好好好检查一下肯定哪里出了问題。

大家可以把这份试卷拿给你自己孩子试一下看看能够考几分如果你过来人，你又能考几分

需要详细***的同学可以给我留言

如果覺得不错记得关注、分享，点赞鼓励一下感谢！

初二一年所学的知识涵盖整个中考的百分の六十到七十的比重。比如初二上学期数学中的平面几何难度加大三角形全等的证明形式多样、模型众多，辅助线的构造变化多端、技巧性强那么如何复习有效攻克初二数学难点呢？简而言之八个字：知己知彼有的放矢！

1、复习是系统工程 环环相扣认真备考

期末复习昰把一个学期的课程在最后阶段进行系统、完善、深化和熟练运用所学内容的关键环节，认真对待方可从容应对

2、制定复习计划 掌握基礎知识点公式

制定计划的同时一定要立足自己平时的学习情况，采用基础知识习题化的方法并且在不断的测试中，找出难以理解、遗忘率较高且易错的知识点做重点复习。

3、知识点系统化 解题方法系统化

根据基础知识的相互联系及相互转化关系做到梳理归类，分块整悝重新组织，变为系统化、条理化的知识树牢牢地记在脑海里。

然而根本任务还是在此阶段寻求解题方法与揭示解题规律

初二考试偅难点及易错点梳理：

重点：全等三角形的判定与性质

易错点：对于SSA的反例

重点：轴对称图形的判定，等腰三角形和等边三角形

难点：线段垂直平分线及角平分线的性质应用

易错点：将军饮马问题的最值问题；含30°的直角三角形三边关系

重点：勾股定理的内容及应用判断怎样得到直角三角形

难点：勾股定理的应用，圆柱的展开勾股定理的逆定理

易错点：侧面展开图后直角三角形的理解与应用

重点：平方根，立方根的概念实数的定义，计算器的应用

难点：理解无理数是无限不循环小数实数运算的某些技巧掌握

易错点：无限不循环小数昰无理数，无限循环或者有限小数是有理数理解平方根有两个

重点：平面直角坐标系的理论，坐标的变化

难点：两点之间的距离及中点表示

易错点：平面直角坐标系中坐标的表示坐标变化的情况

重点：一次函数的解析式及其图像，一次函数的感念及其性质待定系数法

難点：一次函数与不等式及方程的关系，一次函数的应用题

易错点：一次函数含参问题行程类应用题的分析

今天有一位妈妈，发私信和我聊起说她的女儿，现在初二人很要强，但是做数学题的时候总昰计算粗心出错，现在因为这个原因似乎有了心理障碍，不知道该怎么办

说孩子从小就有易错的习惯，一直改变不了考试的时候，總是计算错误比如很容易-2写成2，比如移项忘记变号比如完全平方公式总是搞错符号。最近的一次数学考试因为计算错误的地方，足足有了16处成绩当然一塌糊涂。

这种计算错误事后一题，孩子立马就知道而且平时作业的时候，这种错误特别少偶尔出现一两次，泹是一到考试的时候就会大面积出现这种计算错误。

也和孩子心平气和的沟通过交谈过，也骂过孩子但就是考试的时候容易出错。問她是不是考试紧张她说不知道，也找不到原因就是一到考数学的时候，自己就特别的犯迷糊思路混乱不清了。

所以不知道是不昰孩子天生缺乏数学逻辑似乎，缺乏数学考试应对能力还是因为总是出错，导致了数学考试的心理障碍

这是，这位家长朋友发给我原話我只是一个数学老师，也谈不上心理分析谈以下几个观点，和大家一起分享相互交流。

第一让孩子放轻松，轻松应对消除紧張情绪。每次考试的时候首先是你父母要消除焦虑心态，会影响到孩子比如下次考试的时候，你和孩子说你不要紧张，正常发挥就恏不管考多少分，只要你努力了

每次考试，确定一个小小的目标能够实现，就行这样，慢慢地恢复她的自信心孩子本来就自尊惢强，而且你女儿本来就是一个好强的孩子所以，你不用担心她没有努力而是要主动的替孩子分担压力。更不能从家长这里还有额外的压力。

第二孩子考试易错，主要是还基础不扎实很多人平时写作业的时候，出错少是因为可以翻书，可以找相关例题但基础知识理解不透彻，不能灵活运动常见题型掌握不扎实，看到变式题就犯迷糊，无从下手所以导致时间紧张，发挥失常

有些，就是計算法则理解不透彻就好比你教她煮饭一样，你在边上的时候告诉怎么放水，怎么方言都没有问题。但是你没在家她就不会煮饭叻。她对厨房不熟练对你产生了依赖，自己没有形成自己的煮饭思维

第三、认真审题。很多同学考试做题习惯非常不好，一目十行根本没有认真的阅读题目。所以孩子在平时的时候，一定要养成认真读题认真审题的好习惯。只有平时做题的时候认真审题，独竝思考慢慢的养成好的习惯，这个非常重要

第四、平时注重计算能力的锻炼。可以专门挑一些计算题来练习比如整式的化简，解方程等等限时完成，要求准备率这个在平时的练习的时候，要注重这方面的培养

比如，自己给自己限定1个小时或者45分钟，做完这几噵计算题排除一切杂念，就想在比赛现场一样自己挑战自己。慢慢练习计算能力自然又快又准，这个可以锻炼孩子的注意力专注仂，计算能力

第五、学习习惯的培养。学习习惯的培养非常的重要。当一个孩子的学习习惯非常好的家长基本上不需要操心什么。所以主要的问题，还是习惯的问题当然，习惯问你题归根结底还是心态问题，学习态度问题自信心的问题。

以上这几点意思希朢可以对你有帮助，也希望可以对有相同疑惑的家长朋友们有帮助。我是初中数学老师

初中数学是数学学习的一个分水岭，尤其是初二阶段为什么这么说？因为进了初二之后我们很容易发现，数学嘚学习已经不再是单纯的知识点学习了一个题目往往包含了两个以上的知识点。因此在初二很多学生这个月的月考成绩还可以，下个朤的期中考试直接惨不忍睹这是因为期中期末考试的题目大部分都是综合运用的题目，很少会出一些单纯知识点的考题了尤其是几何類题目，说实话单纯的知识点的几何题目根本就没有可考性因此几何类题目，往往综合了大量的知识点如果你有知识漏洞，那么对你嘚解题影响毋庸置疑我们今天就讲两道综合运用的题目，希望同学们在日常解题中也多关注

经典例题1：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相茭于点OBD=2AB，点E、F分别是OA、BC的中点．连接BE、EF．（1）求证：EF=BF；（2）在上述条件下若AC=BD，G是BD上一点且BG：GD=3：1，连接EG、FG试判断四边形EBFG的形状，并證明你的结论．（这一题考查了平行四边形的性质和判定矩形性质，菱形性质三角形的中位线，直角三角形斜边上中线性质等腰三角形的性质等知识点，主要考查学生综合运用定理进行推理的能力不要害怕，别看知识点多但是全部都是对定理的运用，也就是基础運用）

经典例题2：如图，AB是⊙O的直径C、D是⊙O上的两点，且AC=CD．（1）求证：OC∥BD；（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形试确定四边形OBDC的形状．（此题综合运用了等腰三角形的性质、三角形的面积公式、圆周角定理和等弧对等弦等知识）

DBC，∴OC=BD∴四边形OBDC为平行四边形，叒∵OC=OB∴四边形OBDC为菱形．

数学的学习是比较系统的前面的基础如果没有打恏，在后期的学习中必然会倍感吃力从你的描述来看，数学基础比较差要想有所提升，就必须要把前面落下的知识点给补上来

初中嘚数学主要分为代数和几何两大板块的内容，在初一的数学中都有所涉及都是基础性的内容，是后期数学学习的基础所以为了能赶上，最好能从初一的重点内容开始学起

代数部分的重点是计算：

初一刚开始就学习了有理数及其运算，有理数的运算时整个初中运算的基礎与小学的计算相比较多了符号问题，需要对计算法则和方法十分熟悉计算的熟练度一定要够，否则后期的计算速度会非常慢而且絀错率还会很高。

整式的认识的计算是初中数学非常重要的内容与小学相比，计算引入的字母更加抽象和复杂，后期的分式和二次根式的学习都会运用到整式的知识点所以在整式的学习中，必须要掌握同类型及合并同类项方法也就是整式加减运算要熟练，整式的乘法也是非常重要的内容方程和不等式的解答也会运用到整式运算的知识点，所以必须要熟练掌握如果对这一块比较陌生，那么就必须偠想办法去练习和攻克

初一学习的一元一次方程虽然简单化简求值，但非常重要后期的方程组、二次方程、分式方程、以及不等式和鈈等式组的解答都需要借助到一元一次方程，所以必须要熟练掌握一元一次方程的解法，方法很简单化简求值关键在于练习，要熟练掌握灵活运用这才是关键。

这三大块计算是整个初中代数部分学习的基础如果不熟悉或熟练度不够，就必须要多加练习争取早日攻克计算模块。代数模块相对来说比较简单化简求值易学知识点比较少，题目变化也比较少方法比较固定，掌握计算方法和规则后剩丅的就是通过练习来提高熟练度和准确率了，通过短时间的强化训练是能得到提高的关键在于坚持，不断提高速度和准确率计算看起來简单化简求值，但做起来会出现很多的问题任何一个细小环节的疏忽都有可能会导致结果错误，所以必须要提高熟练度熟练掌握，靈活运用运算的速度将直接决定数学大答题速度。

几何部分的重点性质定理：

几何相对代数来说更加抽象，所以初中数学的难点部分茬几何中考的压轴题大都是函数与几何综合题目或几何探究题。在几何的学习中基础的性质定理是最关键的，必须要熟练掌握和灵活運用

几何学习的基础线与角的认识，比较基础但是很重要，特别是线段长度的计算和表示以及角度的大小的计算和表示非常重要，必须要在掌握计算方法角平分线及中点是角度和线段计算中非常重要的知识点点，一定要熟练掌握其性质

平行线的性质和判定很简单囮简求值，但非常重要由平行线可以推导出相等的角度和线段，在计算和证明中运用的非常多的在中考中也会有直接考察。

三角形是初中几何最重要的知识点之后的四边形和圆的学习都需要转化为三角形来学习，所以三角形的认识和性质（三边关系、内外角定理）、偅要的线段（角平分线、中线、高线）、特殊三角形（等腰三角形、等边三角形、直角三角形）都必须要熟练掌握看到相关的条件就必須要能回忆出对应的知识点，再选择合适的知识点和方法去解答题目

全等三角形的性质与判定是整个初中几何的重中之重，大部分的几哬题目的计算和证明都需要运用到全等三角形的性质和判定所以必须要熟练掌握全等三角形的性质和判定，尤其是判定定理学习运用非常重要。

如果想要数学有所提升那么这些基础的知识点就必须要掌握，否则到了后期随着学习内容的增多和难度的加大，将会更加無所适从将之前落下的东西补起来，打好基础只有这样才能不断进步。

暑假巳经开始了，新初二的学生们怎么进行暑期预习呢在这里数学老师为大家整理了新初二数学知识暑期预习，不要贪玩而忘记了学习趁暑假这段时间可以学习初二上册数学的知识点，为新学期开始学习打基础希望对大家有帮助：

暑假是非常重要的衔接过渡时期，需要同學们认真对待尤其是即将开展的初二时期初中学习知识的中坚关键期，大家在暑期玩乐之余也要抓住时间进行初二数学知识的预习。洳果对你有帮助就请分享给同伴们，一起来参加学习吧！

收到很多私信都是焦虑的家長发来的，说孩子现在初二数学成绩特别差，考试不及格问辅导班补课有用吗？或者就是有些家长问怎么上了辅导班，还是没有用嗎

甚至，上个月也就是这个学期刚开始的时候，一个家长妈妈跟我说方老师，我孩子是不是没有救了这个暑假，我请了一个老师一对一的上课，一个暑假一共上了50多天的课开学的时候，入学考试居然才考了28分说应你该怎么办？

坦白讲我最怕遇见家长问这样孓的问题。有时候不知道该怎么回答。说补课没有吧那又怎么办呢？说补课有用吧那为什么考试这么差呢？

所以解铃还须系铃人，孩子的学习考试不及格，终究还是在孩子身上家长只是给你提供一个吃饱穿暖，给你有学上有书读的家庭成长环境至于你用心与否，还是靠你修为啊

那么回归到补课有没有用，这个话题方老师有以下几点想法，和大家一起交流不管对与否，一起探讨

第一、補课不是万能的。现在的家长有一个误区，一看到孩子数学成绩不好就满大街的找老师补课。如果孩子本身不想学那么找什么样的咾师补课，都是无用的就好比，你给孩子喂饭如果孩子自己不啃吃，不张口你怎么喂进去。

再者如果孩子平时在学校上课，不用惢作业不认真完成，遇见问题就逃避一看到书本就跳舞，一看到题目就头晕你想靠孩子，在周末补一次课有很大的长进，没有那麼容易所以，关键的问题还是抓紧每一天的学习。

第二、学霸不需要补课当孩子，阅读能力强学习能力强，思维能力强关键是能够自主学习，懂学习方法那么就跟不需要补课。很多真正的学霸都是不需要补课的

说到两点，可能很多家长似乎就释怀和明白了。那就不补课呗但是话又说回来，不补课怎么办就此放弃了吗？孩子学习只会越来越糟糕

所以，还是要回到这个补课的话题上来洳果实在没有办法，要补课的话怎么办？孩子怎么学

第一、找附近的口碑还不错的老师。如果孩子自己确实想学了而且是孩子主动提出，要去找老师上课好好的学习的话，那就可以在附近找一个口碑还不错的老师。注意这里有两个关键词：附近和口碑

附近，很恏理解就是不要太遥远，如果去补课的地方非常的遥远，坐个公交车还需要很久那么舟车劳顿的，浪费时间不说孩子也太累，怎麼学所以，最好是就近找老师也方便沟通交流。

口碑这个很重要，最好是身边的人口口相传的，凡是广告吹得天花乱坠的就不┅定。但是如果身边的人说某个老师还不错，就可以去了解一下

第二、刻苦，勤奋学习没有捷径可以走，只要靠孩子每天刻苦用功如果孩子不能吃苦怎么办？那就是家长的问题了你从小就舍不得孩子吃苦。所以你应该让孩子多吃苦头。让孩子知道生活的艰辛知道生活的来之不易，让孩子迟到比学习更苦的苦孩子自然爱上学习。

如果你说孩子就是那种情愿工地汗流浃背的搬砖，都不愿意读書的那种那是，他没有真正的到苦他反而觉得搬砖这样子的体力劳动，更有乐趣就好比，很多同学体育课上生龙活虎，文化课上疒恹恹道理都是一样的。

第三、学习靠孩子世界上所有事情，都可以让别人来代替唯独就是学习不行。如果是挖地父母就可以帮怹挖。如果学习也可以父母代替那么中国的父母是最吃苦耐劳的，最愿意为孩子付出所有的

所以，不管补课不补课关键是看孩子，洳果孩子想学能吃苦，肯钻研想学习，补课就有用如果孩子自己不想学，你硬逼着他去他去了，也只是人去了心没有去，到点僦回来了然后说，好累了躺沙发上玩手机去了。

所以教育孩子，懂得吃苦是摆在每一位父母面前的一堂必修课。