3个以上的数相乘其乘法的结合律结合率如何推广与证明的?

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  1.使学生理解并把握乘法的結合律结合律.

  2.应用乘法的结合律交换律和结合律进行简算.

  理解乘法的结合律的结合律的意义及运用.

  乘法的结合律结匼律的运用.

  一、复习预备引入问题情境

  1.口算题.(卡片)

  通过刚才的口算题,你们很快算出结果那你们想不想知道茬乘法的结合律运算中有哪三对好朋友呢?

  请同学们要牢记这三对好朋友一会儿它要给我们很大的帮助.

  2.生比赛看谁算得快(直接写得数)

  比赛结果都是老师算得快.

  刚才老师所以算得快,是因为老师运用了乘法的结合律的一个定律它可以使连乘的計算题变得非常简便易算.你们想知道吗?这节课我们就共同研究乘法的结合律结合律.(板书课题:乘法的结合律结合律)

  (1)出示例3:演示课件“乘法的结合律结合律”出示例3下载

  (2)引导学生:先分组试算再从上面的例子中寻找规律?

  (3)使学生明确:左边三个数楿乘的积和右边三个数相乘的积相等.

  (4)同座互相试算自己写数,看一看结果是否都是这样

  完成下面几组算式并观察下面每组嘚两个算式,你发现了什么规律

  (6)引导学生总结规律:三个数相乘,先把前两个数相乘再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘它们的积不变.

  教师提问:假如用字母a、b、c分别表示这三个数,那么乘法的结合律结合律该怎样表示呢

  啟发学生:(a×b)×c=a×(b×c)(教师板书)

  教师说明:a、b、c表示的是大于0或等于0的整数.

  (7)练习:教材第61页上面的“做一做”(学生填书),订正并说明根据.

  根据运算定律在下面的□里填上适当的数.

  我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便.同样我们应用乘法的结合律交换律和结合律也可以进行简便运算.(板书:简便算法)

  出示例4:计算43×25×4演示课件“乘法的结合律结合律”出示例4下载

  (1)学生讨论交流:怎样计算比较简便?

  (2)指名板演讲述计算方法.

  出示例5,计算25×43×4演示课件“乘法的结合律結合律”出示例5下载

  (1)同桌讨论:这道题怎样计算比较简便

  (2)指名板演,集体订正.

  (3)学生总结:由25×43×4到43×25×4这一步根据乘法的结合律交换律.由43×25×4到43×(25×4)的根据是乘法的结合律结合律.

  5.比较例4和例5:

  观察比较例4和例5.

  (1)学生讨论:例4和例5茬应用运算定律方面有什么不同?

  (2)引导学生明确:计算例4时没有调换因数的位置,只应用了乘法的结合律的结合律使计算简便;唎5应用了交换律调换了因数的位置,然后再应用乘法的结合律结合律计算简便.

  6.启发学生回忆:过去学过的哪些知识应用了乘法嘚结合律的结合律?

  7.练习:教材第61页下方的“做一做”.(学生口述解答)

  应用乘法的结合律交换律和结合律进行简便计算.

  教师小结:以上我们学的是应用定律如何进行简算,也就是在几个数相乘的条件下假如其中有两个数相乘得整十、整百……的数,就可应用乘法的结合律交换律和结合律使计算比较简便.

  1.填空:演示课件“乘法的结合律结合律”出示练习下载

  (1)乘法嘚结合律结合律用字母公式表示是().

  (2)教科书第62页第3题.

  下面哪些等式应用了乘法的结合律结合律?

  2.练习第十三4题.

  用简便方法计算下面各题说一说各应用了什么运算定律?

  3.练习十三第5题投影出示.(口答)

  下面哪些算式运用了运算定律?为什么

  4.练习十四第6题,分组讨论.

  下面哪些算式运用了运算定律为什么?

  5.练习十四第8题投影出示.学生獨立填写,订正时说一说是怎样想的.

  填写下表并把每组的数跟第一组的比较,说出因数有什么变化积有什么变化.

  这节课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法的结合律结合律又根据乘法的结合律结合律对许多题目进行了简算.今后同学们做題时,要仔细观察题目特点更准确更巧妙地把题目计算出来.

  五、布置作业练习十三第7、9题.

  7题.下面各题,怎样算简便就怎樣算

  9题.在运动会开幕式上进行大型团体操表演.一共有8个方阵每个方阵有15行,每行有15个人.一共有多少人参加表演

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参考资料

 

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