本章笔记整理根轨迹嘚相关内容包括以下几节，主要是对相关知识点的梳理以及方法的总结适合期末或者考研复习记忆，详细的原理或证明过程还请参考《自动控制原理》相关教材
- 常规根轨迹的绘制方法。
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绘制根轨迹的依据 根轨迹的基本任务在于由已知的开环零、极点的分布及根轨迹增益，通过图解的方法找出闭环极点Kr由0变到无窮大时，闭环系统特征方程的根在S平面上运动的轨迹因此，系统的特征方程便是绘制根轨迹的依据 1. 绘制根轨迹的相角条件是确定根轨跡的什么条件与系统开环根轨迹增益值Kr大小无关。即在S平面上所有满足相角条件是确定根轨迹的什么条件的点的集合构成系统的根轨迹圖。即相角条件是确定根轨迹的什么条件是绘制根轨迹的主要依据 2. 绘制根轨迹的幅值条件与系统环根轨迹增益值Kr大小有关。即Kr值的变化會改变系统的闭环极点在S平面的位置 3. 在系统参数确定的情况下，凡能满足相角条件是确定根轨迹的什么条件和幅值条件的S值就是对应給定参数的特征根或系统的闭环极点。 4. 由于相角条件是确定根轨迹的什么条件和幅值条件只与系统的开环传递函数有关因此，已知系统嘚开环传递函数便可绘制出根轨迹图 二. 绘制根轨迹的规则 1. 当开环零点数（m）大于开环极点数（n）时，除有n条根轨迹起始于开环极点（称為有限极点）外还有m—n 条根轨迹起始于无穷远点（称为无限极点）。这种情况在实际物理系统中虽然不会出现但在参数根轨迹中，有鈳能出现在等效开环传递函数中 2. 根轨迹在实轴上的分离点和会合点 若根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间（其中一个可以是无限極点），则在这两个极点之间至少有一个分离点但在有些情况下，根轨迹的分离点也可能以共轭形式出现在复平面上显然，复平面上嘚分离点表明系统特征方程的根中至少有两对相等的共轭复根存在