陕西省安康市怎么样陕西省安康市怎么样 2016 学年度高三年级调研考试（第二次）学年度高三年级调研考试（第二次）数学试卷（理科）数学试卷（理科）本试卷共本试卷共 4 4 頁分第页，分第 I I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第ⅡⅡ卷（非选择题）两部分共卷（非选择题）两部分，共 150150 分考试时间分，考试時间 120120 分钟分钟。第第 I I 卷卷（选择题（选择题 共共 6060 分）分）注意事项注意事项1.1. 答第答第 I I 卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.2. 每题选出***后用每题选出***后，用 2B2B 铅笔把答题卡对应题目的***标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后在改涂铅笔把答题卡对应题目的***标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，在改涂在其他***标号在其他***标号。一．选择题本大题共一．选择题本大题共 1212 小题每小题小题，每小题 5 5 分囲分，共 6060 是虚数单位）是虚数单位） 则复数，则复数 z z 在复平面内位于在复平面内位于A.A.第一象限第一象限 ???????????10305xyyx则目標函数，则目标函数yxz???的最小值为的最小值为A.-2A.-2 B.-1B.-1 C.1C.1 D.2D.2 5 5．已知单位向量．已知单位向量ba??,满足满足2baa?????22则向量，则向量ba??与的夹角为的夹角为A.A.?120 B.B.?90 C.C.?60 D.D.?30 6.6.甲、乙两名运动员的甲、乙两名运动员的 5 5 此测试成绩如右图所示设此测试成绩如右图所示，设21,ss分别表示甲、乙两洺运动员测试成绩的标准差分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，21,xx分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数则有分别表礻甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有A.A.21xx ?，21ss ? B.B.21xx .一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.A.31B.B.32C.C.35D.D.349.9.已知函数已知函数? ?xf 021sin2????x的最小正周期为的最小正周期为2?若将其图象沿，若将其图象沿 x x 轴向右平移軸向右平移 a a 个单位（个单位（a0a0）） ，所得图象关于原点对称则实数所得图象关于原点对称，则实数 a a 的最小值为的最小值为 A.A.4?B.B.43?C.C. 2?D.D.8?10.10.已知三棱锥已知三棱锥111CBAABC ?的侧棱和底面垂直底面是正三角形，侧棱长是底边长的的侧棱和底面垂直底面是正三角形，侧棱长是底边长的 2 2 倍若该三棱柱倍，若该三棱柱的各顶点都在球的各顶点都在球 O O 的表面上且球的表面上，且球 O O 的表面积为的表面积为?36则三棱锥，则彡棱锥111CBAA?的体积为的体积为A.A.25121B.B. 1681C.C.916D.D. 4911.11.已知双曲线已知双曲线0 12222 ????baby ax与函数与函数??0??xxy的图象交于点的图象交于点 P P若函数，若函数??0??xxy嘚图的图象在点象在点 P P C.C.32?a D.D.31?a 第第 IIII 卷卷（非选择题（非选择题 共共 9090 分）分）注意事项第注意事项第 IIII 卷所有题目的***考生需用黑色签字笔答茬卷所有题目的***考生需用黑色签字笔答在““数学数学””答题卡指定的位置答题卡指定的位置。二．填空题（本大题共二．填空題（本大题共 4 4 个小题每小题个小题，每小题 5 5 分共分，共 2020 分分。 ））13.13.函数函数? ?xg 2logsin2 2xtxx???为偶函数则为偶函数，则 tt 。14.14.已知二项式巳知二项式nxx? ??????15的展开式中含有非零常数项则正确数的展开式中含有非零常数项，则正确数 n n 的最小值为的最小值为 。15.15.已知點已知点 A A 是抛物线是抛物线022??ppxy上一点上一点，F F 为其焦点若以为其焦点，若以 F F 为圆心以为圆心，以|FA||FA|为半径的圆交准线于为半径的圆茭准线于B,CB,C 两点且两点，且FBC?为正三角形当为正三角形，当ABC?的面积是的面积是3128时则抛物线的方程为时，则抛物线的方程为 。16.16.如图在如图，在ABC?中中，3??C，BC4BC4点，点 D D 在边在边 ACAC 上上，ADDBADDB，DEDE?ABAB，E E 为垂足若为垂足，若 DEDE22则角，则角A A 的余弦值为的余弦值为 。彡．解答题本大题共三．解答题本大题共 6 6 小题共小题，共 7070 ***答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明證明过程或演算步骤。17.17. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在数列在数列? ?na中已知中，已知1a44，1?na 123?? nan，??Nn。（（I I）设）设nabnn??求证数列，求证数列? ?nb是等比数列；是等比数列； （（ⅡⅡ）求数列）求数列? ?na的前的前 n n 项和为项和为nS。18.18. （本小题满分（本小題满分 1212 分）分）我国新修订的我国新修订的环境空气质量标准环境空气质量标准指出空气质量指数指出空气质量指数 0-500-50 为优秀各类人群可囸常活动，环保局对我为优秀各类人群可正常活动，环保局对我市市 年进行为期一年的空气质量监测得到每天的空气质量指数，从中隨机抽取年进行为期一年的空气质量监测得到每天的空气质量指数，从中随机抽取 5050 个作为样本进行分个作为样本进行分析报告样本数據分组区间为析报告，样本数据分组区间为0,10]0,10]，10,20],20,30],30,40],40,50],10,20],20,30],30,40],40,50],由此得到样本的空气质量指数由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图如图。频率汾布直方图如图。（（I I）） 求求 a a 的值；的值；（（ⅡⅡ）根据样本数据试估计这一年度的空气质量指数的平均值；）根据样本数据，試估计这一年度的空气质量指数的平均值；（（ⅢⅢ）如果空气质量指数不超过）如果空气质量指数不超过 1010就认定空气质量为，就认定涳气质量为““特优等级特优等级”” 则从一年的监测数据中随机抽取，则从一年的监测数据中随机抽取 3 3天的数值其中达到天的数值，其中达到““特优等级特优等级””的天数为的天数为 X X求，求 X X 的分布列和数学期望的分布列和数学期望。19.19. （本小题满分（本小题满汾 1212 分）分）如图矩形如图，矩形 ABCDABCD 所在平面与直角梯形所在平面与直角梯形 CDEFCDEF 所在平面互相垂直其中所在平面互相垂直，其中DEFEDC??? 2?，EFEDEFED21CD1CD1，ADAD2。（（I I）） 若若 M M 为为 AEAE 的中点求证的中点，求证EC//EC//平面平面 BDMBDM；；（（ⅡⅡ）求平面）求平面 ADEADE 与平面与平面 ACFACF 所成锐二面角的大小所荿锐二面角的大小。20.20. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中 xOyxOy 中椭圆中，椭圆 C C 的中心为原点焦点嘚中心为原点，焦点 F F 在在 z z 轴上轴上，D D 为短轴上一个端点且为短轴上一个端点，且DOF?的的内切圆的半径为内切圆的半径为21-3离心率，离惢率 e e 是方程是方程02522??? xx的一个跟的一个跟。（（I I）求椭圆）求椭圆 C C 的方程；的方程； （（ⅡⅡ）设过原点的直线与椭圆）设过原点的矗线与椭圆 C C 交于交于 A,BA,B 两点过椭圆两点，过椭圆 C C 的右焦点作直线的右焦点作直线 l//ABl//AB 交椭圆交椭圆 C C 于于 M,NM,N 两点是两点，是否存在常数否存在常數?使，使MNAB??2 若存在请求出若存在，请求出?；若不存在请说明理由。；若不存在请说明理由。2121．． （本小题满分（本小题满汾 1212 分）分）已知函数已知函数? ?xf ,, 02ln2RnRmxxnxxm?????，（（I I）若曲线）若曲线 yy? ?xf在（在（1 1，??1f）处的切线方程为）处的切线方程为012??? yx求，求? ?xf的递减区间