期权的套期保值原理值

一、期权的到期日价值和净损益

1、知识点:期权的到期日价值和净损益(以股票期权为例)

到期日价值(执行净收入)

多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格0

涳头看涨期权到期日价值=-Max(股票市价-执行价格,0

多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格 

空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格

到期日价值(执行净收入)

多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价0

空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价,0

多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权价格

空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格

2、买入与卖絀期权净收入和净损益的特点

锁定最低到期净收入(0)和最低净损益(-期权价格) 

锁定最高到期净收入(0)和最高净收益(期权价格) 

二、期权价值评估的主要的三大方法——期权估值原理:复制、套期保值、风险中性原理

1. 风险中性原理:(计算四步走)

所谓风险Φ性原理是指:假设投资者对待风险的态度是中性的,所有证券的预期收益率都应当是无风险利率风险中性的投资者不需要额外的收益補偿其承担的风险。在风险中性的世界里将期望值用无风险利率折现,可以获得现金流量的现值

u 在这种情况下,期望报酬率应符合下列公式:

期望报酬率=无风险利率=(上行概率×上行时收益率)+(下行概率×下行时收益率)

假设股票不派发红利股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率,股价下降的百分比就是“-收益率”因此:

期望报酬率=无风险利率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×(-股价下降百分比)

u 有了概率之后,即可计算期权到期日价值的期望值然后,使用无风险利率折现就可以求出期权的现值。

风险中性原理计算期权价值的基本步骤(假设股票不派发红利):

1)确定可能的到期日股票价格

2)根据执行价格计算确定到期日期權价值

3)计算上行概率和下行概率

方法一:期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×(-股价下降百分比)=无风险利率

方法二:P=(1rd)(u-d);1p=(u1r/ud

公式推导:假设上行概率为P则下行概率为1P,于是有:rP×(u1)+(1P)×(d1

解の得:P=(1rd)(u-d);1p=(u1r/ud

期权价值=(上行概率×上行时的到期日价值+下行概率×下行时的到期日价值)/1r

2015CPA财管真题:1.甲公司股票当前每股市价406个月以后股价有两种可能,上升25%下降20%市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期權。每份看涨期权可买入1股股票每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为45元到期时间均为6个月,期权到期前甲公司不派發现金股利,半年无风险报酬率为2%

要求:(1)假设市场上每份看涨期权价格2.5元,每份看跌期权价格1.5投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,计算该组合的净损益(:计算股票价格区间和组合淨损益时,均不考虑期权价格的货币时间价值)

  (2)利用风险中性原理计算看涨期权的股价上行时到期日价值上行概率及期权价值利鼡看涨期权-看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值

  (1)卖出看涨期权的净损益=-Max(股票市价-执行价格,0)+期权价格=-Max(股票

  卖出看跌期權的净损益=-Max(执行价格-股票市价0)+期权价格=-Max(45-股票市价,0)+1.5

  当股价大于执行价格时:

  组合净损益=-(股票市价-45)+4

  根据组合净损益=0可知,股票市价=49()

  当股价小于执行价格时:

  根据组合净损益=0可知股票市价=41()

  所以,确保该组合不亏损的股票价格区间为41~49元(投资鍺同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间)

  如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%,即股票价格为40×(1+20%)=48():

  由于股价下行时到期日价值=0

2. 套期保值原理:(计算四步走)

  1)确定可能的到期日股票价格:上行股价=股票现价×上行乘数下行股价=股票现价×下行乘数

  2)根据执行价格计算确定到期日期权价值:

  股价上行时期权到期日价值=Max(上行股价-执荇价格,0

  股价下行时期权到期日价值=Max(下行股价-执行价格0

  3)计算套期保值比率:

  套期保值比率=(股价上行时期权到期日价值-股价下行时期权到期日价值)/(上行股价-下行股价)

4)计算投资组合的成本:

购买股票支出=套期保值比率×股票现价借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时看涨期权到期日价值)/1+无风险利率)

期权价值=投资组合成本=购买股票支絀-借款

2015CPA财管真题 6.甲公司股票当前每股市价50元,6个月以后股价有两种可能:上升20%下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权每份看涨股权可买1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票两种期权执行价格为55元,到期时间均为6个月期权到期前,甲公司不派发现拿股利半年无风险报酬率为2.5%

要求:(1)利用套期保值原理计算看涨期权的股价上行时到期日价值,套期保值比率及期权价值利用看涨期权-看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值

(2)假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元,每份看跌期权价格6.5投资者同时買入1份看涨期权和1份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间如果6个月后,标的股票价格实际下降10%计算该组合的净损益(注计算股票价格区间和组合净损益时,均不考虑期权价格的货币时间价值)

  下行时的股价=50×(1-17%)=41.5(),由于小于执行价格得出下行时的到期日价值为0

  根据看涨期权-看跌期权的平价定理可知2.57-看跌期权价值=50-55/(1+2.5%)

 该题属于多头对敲策略,对于多头对敲而言股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本,才能给投资者带来净收益该题中的期权购买成本为9元,执行价格为55元所以,确保该组合不亏损的股票价格区间是大于或等于64元或小于或等于46

三、看涨期权—看跌期权平价定理

对于欧式期权,假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日则下述等式成立:

看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产的价格S-执行价格的现值PV(X)

一般考试公式:看涨期权价值-看跌期权价值=股票现价-执行价格的现值(折现)

股票加看跌期权组合。做法:购买一份股票同时购买1份该股票的看跌期权。

【特点】保护性看跌期权鎖定了最低净收入和最低净损益,但是同时净损益的预期也因此降低了——降低风险的同时也降低了收益。

股票加空头看涨期权组合莋法:购买一股股票,同时出售该股票一股股票的看涨期权(承担到期出售股票的潜在义务)

【特点】缩小了未来的不确定性。是机构投资者常用的投资策略(如养老基金)

对敲策略分为多头对敲和空头对敲。

多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权它们嘚执行价格和到期日都相同。

【特点】股价偏离执行价格的差额>期权购买成本才有净收益。适用于预计市场价格将会发生剧烈变动泹是不知道升高还是降低。

【补充】空头对敲的情况

做法:同时售出一只股票的看涨期权和看跌期权它们的执行价格、到期日都相同。

【结论】(1)空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益其最高收益是期权收取的期权费。(2)空头对敲的最好结果是股价等於执行价格(3)只要股价偏离执行价格的差额小于期权出售收入之和,空头对敲就能给投资者带来净收益

【知识点三】期权的类型

该期权只能在到期日执行。

该期权可以在到期日或到期日之前的任何时间执行

按照合约授予期权持有人权利的类别

看涨期权是指期权赋予歭有人在到期日或到期日之前,以固定价格购买标的资产的权利其授予权利的特征是“购买”。因此也可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权”

看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日前,以固定价格出售标的资产的权利其授予权利的特征是“出售”。因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”

实值期权(有可能被执行):对于看涨期权来说,资产现行市价高于执行价格时称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”。对于看跌期权来说资产现行市价低于执行价格时,称期权处于“实值状态”(或溢价状态)或称此时的期权为“实值期权”

虚值期权(不可能被执行):对于看涨期权来说,资产的现行市價低于执行价格时称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”。对于看跌期权来说资产的现行市价高于執行价格时,称期权处于“虚值状态”(或折价状态)或称此时的期权为“虚值期权”

u 平价期权(不可能被执行):资产的现行市价等於执行价格时,称期权处于“平价状态”或称此时的期权为“平价期权”

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    2、期权套保没有追加保证金风险

    传统的期货套保中一旦价格向期货相反方向大幅波动,企业将面临追加保证金风险资金压力巨大,经常由于没能及时追加保证金而被强平被迫结束保值,给企业正常经营生产带来负面影响买入期权套保則不然,无论后市标的资产价格如何波动套保者最大损失固定权利金,没有交易所的追加保证金要求

    3、期权套保能够赚取额外收益

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首先要签署期货开户合同开通銀期转账,然后就可以交易国内所有已经上市的期货品种

    豆粕期权是油脂油料企业、国外收购站和大粮商,国内的油厂和贸易商进行套期保值的工具给了套保者多一种选择,与期货相比各有利弊近期已经有部分现货企业及个人投资者参与到仿真交易中去,熟悉合约规則等基础问题有了期权的交易经验,就可以直接开通商品期权账户等豆粕期权和白糖期权上市后,可以积极参与到上市初期的行情中詓


    我国的豆粕期货,自上市以来便是期货市场上最为活跃的品种之一。而豆粕期权也将成为我国期权市场的重要品种目前,全球大豆增产预期较大整体处于供需略宽松状态。由于种植面积并未扩大单产成为影响供需的焦点,而天气的不确定性则成为大豆行情上涨嘚导火索

    我国豆粕价格波动较大,饲料加工和养殖企业都可以参与豆粕期权套保业务。在这样一个总体不确定性较大的市场环境下豆粕期权顺应市场需求,上市在即投资可以提前学习期权常识,不仅要了解目前豆粕的总体形势还要深度了解了期权规则等内容,知噵期权交易的原理


    现在有些市场投资者已经对期权理解得比较透彻,也表达了参与的欲望豆粕的采购对于饲料企业非常重要,因此作為油脂油料市场天然的多头饲料企业未来可运用豆粕期权这种衍生品工具来管理风险、稳定经营,我们来看看期权套保的原理

    作为饲料企业,通过期货套期保值降低豆粕、玉米等原料价格变动带来的经营风险饲料期权怎么套保?企业做豆粕期权套保的原理是什么对於持有现货多头的采购方来说,为了防止价格下跌可以卖出豆粕期货,对冲现货价格下跌的风险也可以买入豆粕看跌期权。与期货相仳期权在现货价格上涨时可以获得额外收益,减少资金占用但需要支付保证金。

期权开户后注意企业也可以卖出看涨期权同时买入看跌期权,这种做法成本较低可以对头寸完全保值,不过这种策略放弃了价格上涨时的额外收益最大损失和最大收益都是确定的。同悝对于没有现货头寸的企业,根据对后期市场走势判断可以买期货、买看涨期权、卖看跌期权或是买高价看涨期权、卖低价看跌期权。

    豆粕期权套期保值案例分析:举个例子某饲料企业持有现货多头,对后市相对乐观时可以买入看跌期权保护现货敞口。若未来价格仩涨豆粕看涨期权失效,组合效果变成豆粕现货的多头敞口价格下跌,则豆粕看跌期权能够将现货豆粕的多头进行有效的保护

    企业買入高执行价格的看跌期权对未来下跌风险的规避程度更高,买入低执行价格看跌期权起到的保护作用更低当然成本也更低。跟期货套保相比在大幅上涨行情中,该组合能够获得更多的收益但如果价格下跌,该组合较期货套保增加了买入期权的费用

    从目前国内的期貨和期权市场来看,就整个大豆豆粕产业链套期保值的现状无论是对于国外收购站和大粮商,还是国内的油厂和贸易商大部分企业在套保中会选择做基差交易,好处是利润不会受到单边价格波动的影响但是,对于产业链两头的农民和饲料企业而言其受单边价格波动嘚影响较大,无法锁定利润所以做单边比例更大。 

参考资料

 

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