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一般来说函数在某点处的极限囷该点的函数值之间没有什么关系，例如令f(x)=1 x≠0 =-1 x=0 可以看出x趋于0时limf(x)=1，但f(0)=-1二者符号不相同。要保证函数值和极限值有相同符号需要添加函數在该点连续的条件，这样由于连续函数满足x趋于x0时limf(x)=f(x0)二者相等自然符号相同。 你说的函数不负则极限不负还有另外一种理解方式（我猜你的本意是这种），这里不需要函数连续的假设即如果f(x)在x0的某个去心邻域内非负，则x0处的极限limf(x)也非负注意这里所说的函数非负的范圍，是x0的某个去心邻域而不是x0点本身！对于一般的函数而言（连续性未知），某点处极限的性质全部由该点的去心邻域内函数的性质所決定而和该点的函数值之间没有任何关系。