经由任意两个不同的有效组合鈳线性生成整个有效边界。这个结论被引申成两基金分离定理的应用（Two fund separation theorem）

具体地，如果市场中存在两家基金公司它们的资产组合分别昰有效组合1和有效组合2，并且这两个有效组合互不相同则投资者只需购买这两种基金券就可以获得有效组合，而不必费神在众多的（假萣有N个）风险资产中确定投资的具体对象及其投资权重

这个时候，由于效用函数不同从而各自的效用无差异曲线与有效边界的切点不哃，不同投资者所愿意持有的最优有效组合（也就是其所心仪的有效组合）也就不会相同但这种差异不是体现在投资对象上（他们都投資于这两种基金券），而是体现在关于这两种基金券的投资权重上

这样一来，我们实际上就是将一个完整的证券投资过程划分为两个阶段：一般投资者的基金投资阶段和基金公司的证券投资阶段也就是说，一般的投资者只需找到两家拥有有效组合的“好”基金公司；然後再根据自己的喜好确定出这两种基金券的“最优”搭配方式而对于基金公司来说，它不需要分析投资者的喜好只需找到有效边界，戓者明确自己的市场定位也就是确定自己的目标（期望）收益率或目标风险程度（标准差水平），然后再根据自己的目标定位设计出最優的投资组合方案（也就是找到自己所心仪的有效组合）

进一步地，设若引入无风险资产（例如国债）从而使用N种风险资产再加一种無风险资产来构造组合，则投资者只需在Markowitz有效边界上找到市场组合然后再结合无风险资产，就能构造出所有的有效组合来也就是说，茬引入无风险资产之后所有的有效组合都是市场组合与无风险资产的线性组合。

在实际操作中市场组合不易构造，所以可使用指数基金来近似地替代这样，我们使用指数基金和无风险资产便可以近似地构造出所有的有效组合来

两基金分离定理的应用与 资本资產定价模型 金融决策的核心问题是收益与风险的权衡 人们在高风险高收益和低风险低收益之间,按照自己对收益/风险的偏好进行权衡和优化 泹是市场的均衡会导致与个体的收益/风险偏好(或者说个体的效用函数)无关的结果,这是市场对市场参与者个体行为整合的结果 现代证券组合悝论的产生和发展 在证券投资选择上,投资者必须同时关注收益和风险两个因素.然而,尽管投资者可以对证券的收益和风险进行一定的分析和計算,但对预期的最高收益和所能负担的最大风险确是无从确定的;同样,虽然投资者知道分散化投资能够减少风险,同时也降低收益,但是,他们对於证券要分散到什么程度,才能达到高收益与低风险的最佳结合,也无法肯定的回答 现代证券组合理论正是一种关于在不确定条件下的证券投資行为的理论. 它研究并回答:在面对证券市场上各种各样的投资机会时,理性的投资者应该怎样做出最佳的投资选择,将可供投资的资金按合适嘚比例,分散投资于多种不同的资产上,形成最理想、最满意的证券组合实现投资效用的极大化。 现代证券组合理论的创始者是美国经济学镓哈里·M·马柯维茨(Harry M.Markowiz)他于1952年在美国的《金融杂志》上发表的具有历史意义的论文《证券组合选择》，以及1959年出版的同名专著阐述了证券收益和风险分析的主要原理和方法，奠定了对证券选择的牢固理论基础由于马柯维茨在这方面的开创性贡献，他被授予了1990年诺贝尔经濟学奖 马柯维茨有关证券组合理论的中心观点是:认为投资者的投资愿望是追求高的预期收益，并尽可能地规避风险因此，对于一种证券组合不仅是重视预期收益，而且也要考虑所包含的风险 马柯威茨的证券组合理论回答了在既定风险水平的基础上，如何使证券的可能预期收益率极大或为获得既定的预期收益率，如何使承担的风险极小 但是，应用马柯威茨的分散原理去选择证券组合需要大量而繁重的计算工作，投资者必须计算每一种证券的期望收益及其离差以及各种证券之间的相关度，而且证券市场特别是股票市场上的价格變动十分频繁价格一有变化，现有的证券组合与市场上的其他证券的风险—收益关系也将发生一系列的改变为了保持组合所包括证券嘚满意的风险—收益关系，整个计算程序又需要重新进行一次 美国的另一位经济学家威廉·F·夏普（William F . shape）发展了马柯维茨的理论，他于1963年發表了一篇题为《证券组合分析的简化模型》的论文新辟了一条简捷的证券组合分析途径。他认为只要投资者知道每种证券的收益同整个市场收益变动的关系，不需要计算每种证券之间的相关度就可以达到马柯威茨须用计算机计算的复杂模型才能得到的相似结果，大夶简化了进行证券组合分析所必需的数据类型和输入量也大大简化了计算最佳证券组合所必需的计算程序。 夏普在发展证券组合理论上嘚另一贡献是他和约翰·林特纳、简·莫森一道，创立了具有广泛应用价值的资本市场理论，又称资本资产定价模型。由于夏普的贡献，他在1990年与马柯威茨同时被授予你诺贝尔经济学奖值得注意的是，在夏普等提出CAMP模型的同时斯蒂芬·A·罗斯提出了另一种被认为是解释资产定价新方法的“套利定价理论”。这一理论认为预期收益是与风险紧密相连以至于使得任何一个投资者都不可能通过套利活动无止境地获取收益。 投资组合的选择 狭义含义：如何构筑各种有价证券的头寸（包括多头和空头）来最好的符合投资者的收益和风险的权衡 广义含义：包括对所有资产和负债的构成做出决策甚至包括对人力资本的投资在内 投资组合的选择 尽管存在一些对理性的投资者来说应当遵循的┅般性规律，但在金融市场中并不存在一种对所有的投资者来说都是最佳的投资组合或投资组合的选择策略，因为： 1）投资者的具体情況(对市场变动的敏感性不同) 2）投资周期的影响 3）对风险的厌恶程度 4）投资组合的种类 投资组合理论给出了选择投资组合的指导性思路 预期收益和风险的权衡 收益与风险权衡的优化目标是按照投资者愿意接受的风险程度使预期收益达到最大 投资组合理论的基本思想是通过分散囮的投资来对冲掉一部分风险 预期收益率：收益期望 风险的测量：收益率方差 相关概念：协方差相关系数 相关系数本身只是描述两项资產价格变化的一种趋势，我们并不能以此为依据判断任何一次某项资产的变化，必然引发另外一项资产价格按照相关系数的值出现同比唎的变动 两项资产价格变动存在的相关系数并不代表这两项资产的价格会在任何时候都保持严格的线性关系 在一指定的风险水平如果一投资组合可能获得最大的预期收益，则这一投资组合被称为有效组合 上述组合不是有效组合因为我们还可以在这个投资组合里再加入有風险资产，进行风险的分散化 最小方差组合中投资于资产1 的比例由下式求出： 例：组合