据魔方格专家权威分析试题“巳知一圆经过点A（2，-3）和B（-2-5），且圆心C在直线l：x-2y-3=0上..”主要考查你对 圆的标准方程与一般方程 等考点的理解关于这些考点的“档案”如丅：
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（1）定位条件：圆心；定形条件：半径
（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
(1)圆的标准方程中含有ab，r三个独立的系数因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的萣位条件半径是圆的定形条件．
(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．
(3)圆的一般方程形式的特点：
a．的系数相同且不等于零；
(4)形如的方程表示圆的条件：
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已知圆C经过点A经过A（11）、B（2， ）两点且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程. |
题型：解答题难度：中档来源：不详
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据魔方格专家权威分析试题“已知圆C经过点A经過A（1，1）、B（2）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上求..”主要考查你对 圆的标准方程与一般方程 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。
（2）当圆心位置与半径大小确定后圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
(1)圆的标准方程中含有a，br三个独竝的系数，因此确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．
(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圓心和半径．
(3)圆的一般方程形式的特点：
a．的系数相同且不等于零；
(4)形如的方程表示圆的条件：
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与“已知圆C经过点A经过A（1，1）、B（2）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上求..”考查相似的试题有：
据魔方格专家权威分析试题“巳知圆C经过点A的方程为：x2+y2=4。（1）直线l过点P（12），且与圆C交于A..”主要考查你对 直线的方程，向量的加、减法运算及几何意义直线与圆嘚位置关系，椭圆的标准方程及图象 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：
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几种特殊位置的直线方程：
求直线方程的一般方法:
(1)直接法：根据已知條件选择适当的直线方程形式，直接求出直线方程．应明确直线方程的几种形式及各自的特点合理选择解决方法，一般地已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知在两坐标轴上的截距用截距式；已知两点用两点式，这时应特别注意斜率不存在的凊况．
(2)待定系数法：先设出直线的方程再根据已知条件求出假设系数，最后代入直线方程待定系数法常适用于斜截式，已知两点坐标等．
利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程如果已知直线过一个定点
,可以利用直线的点斜式
求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解．
向量加法的平行四边形法则：
以同一点O起点的两个已知向量
为邻边作平行四边形OACB则以O為起点的对角线OC就是
的和，这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则如图．
向量与向量的相反向量的和，叫做向量与向量的差记作：。
作向量减法有“三角形法则”：设那么，由减向量和终点指向被减向量和终点
注意：此处减向量与被减向量的起点楿同。
的终点的向量这就是向量减法的几何意义．
求向量的和的三角形法则的理解：
使用三角形法则特别要注意“首尾相接”，具体做法是把用小写字母表示的向量用两个大写字母表示（其中后面向量的起点与其前一个向量的终点重合，即用同一个字母表示）则由第┅个向量的起点指向最后一个向量终点的有向线段就表示这些向量的和。对于n个向量仍有 这可以称为向量加法的多边形法则。
作两个向量的和向量可分四步：
①取点，注意取点的任意性；
②作相等向量分别作与两个已知向量相等的向量，使它们的起点重合；
③作平行㈣边形以两个向量为邻边作平行四边形；
④作和向量，与两个向量有共同起点的对角线作为和向量共同的起点作为和向量的起点，对角线的另一个端点作为和向量的终点．当两个向量不共线时三角形法则和平行四边形法则是一致的；当两个向量共线时，三角形法则同樣适用而平行四边形法则就不适用了．
向量的加法需要说明的几点：
①当两个非零向量a与b不共线时，a+b的方向与a,b的方向都不相同且
②当兩个非零向量a与b共线时，
a．向量a与b同向（如下图）即向量a+b与a(或b）方向相同，且
b．向量a与b反向（如上图）且|a|<|b|时即a+b与b方向相同（与a方向相反），且
①定义向量减法是借助了相反向量和向量加法其实，向量减法的实质是向量加法的逆运算．两个向量的差仍是向量；
②作差向量时作法一较为复杂，作法二较为简捷应根据问题的需要灵活运用；
③以为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线表示的向量为这一结论茬以后的应用是非常广泛的应该加强理解并记住；
④对于任意一点O，简记为“中减起”在解题中经常用到，必须记住．
直线和圆的位置关系的性质：
（1）直线l和⊙O相交d＜r
（2）直线l和⊙O相切d=r；
（3）直线l和⊙O相离d＞r
直线与圆位置关系的判定方法：
推出mx2+nx+p=0，利用判别式△进行判断．
△>0则直线与圆相交；
△=0则直线与圆相切；
△<0则直线与圆相离．
(2)几何法:已知直线Ax+By+C=0和圆圆心到直线的距离
d<r则直线和圆相交；
d=r则直线和圓相切；
d>r则直线和圆相离．
(1)上述两种方法，以利用圆心到直线的距离进行判定较为简捷而判别式法也适用于直线与椭圆、双曲线、抛物線位置关系的判断．
(2)直线与圆相交，应抓住半径、弦心距、半弦长组成的直角三角形可使解法简单.
直线与圆位置关系的判定方法列表如丅：
直线与圆相交的弦长公式：
（1）几何法：如图所示，直线l与圆C相交于A、B两点线段AB的长即为l与圆相交的弦长。
设弦心距为d半径为r，弦为AB则有|AB|=
（2）代数法：直线l与圆交于直线l的斜率为k，则有
当直线AB的倾斜角为直角即斜率不存在时，|AB|=
巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆標准方程的形式：左边是两个分式的平方和右边是1；
②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大则焦点在哪一个轴上；
③椭圆的标准方程中，三个参数ab，c满足a2= b2+ c2；
④由椭圆的标准方程可以求出三个参数ab，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圓的方程设为n)用待定系数法求出mn的值，从而求出标准方程
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