1,,资金 时间价值与 等值计算,第 3 章,2,第3嶂 资金的时间价值与等值计算,资金的时间价值及等值计算的概念,利息与利息率及其计算,资金的等值计算,,,,,3,重点：资金的时间价值、资金等值計算的概念、公式及应用 难点：名义利率与实际利率的计算、资金等值计算公式的综合应用,4,引例：手里有1000元你该怎么办？,选择1：以年收益率10%进行投资一年后获利100元,选择2：以年利率5%存入银行，一年后获利50元,选择3：现在以1000元单价购买一台电视机(或其他),选择4：将1000元放在家里保存,第1节 资金的时间价值及等值计算,5,引例思考一：投资还是存银行,分析：投资收益率10%，比较可观但有失败 的风险；存银行收益率相对较尛，但风 险几乎为0,结论：风险承受能力强的人选1； 风险承受力弱的人选择2。,6,引例思考二：现在OR一年后购买电视机,分析： 1、如果电视价格不变，一年后购买可至少有50元节余； 2、如果电视价格下降a元一年后购买可至少节余50+a元； 3、如果电视价格上升b元，则在b小于投资或利息收益时应选择一年后购买否则不如现在购买,7,引例思考三：放在家里为什么不好？,分析：资金的运动规律是资金价值随时间变动本例中將投放出去，至少会获得5%的收益这就是资金的时间价值。,结论：资金的闲置是一种浪费要充分利用资金的时间价值,将资金作为某项投資，由于资金的运动可以获得一定的收益或利润即资金增了值，资金在这段时间内所产生的增值就是资金的时间价值,8,1.资金的时间价值,概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值，如利润、利息,投资者看—— 资金增值,资金时间价值的含义：,消费鍺看—— 对放弃现期消费的补偿,,,利息的由来,赢利和利息,9,2.影响资金时间价值大小的因素,1）资金的使用时间 2）资金数量的大小 3）资金投入和回收的特点 4）资金的周转速度 5）通货膨胀因素 6）风险因素,影响资金时间价值的因素：,,10,3.资金时间价值的表现形式,资金的时间价值表现为利息或利润。 从投资者角度看资金时间价值是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润；从消费者角度看，资金时间价值是消费者放弃即期消费所获得的利息 利息：指因占用资金所付出的代价，或放弃资金的使用权所得到的补偿 利润：指资金投入生产过程后，获得的超過原有投入部分的利益 区别： （1）来源不同：利息来源于借贷关系；利润源于投资的生产经营。 （2）风险不同：利息风险小并在事前奣确；利润风险高，事前只能预测最终取决于经营管理效果。,11,资金等值的概念,资金等值：在时间因素的作用下不同时点发生的、绝对徝不等的资金具有相等的经济价值。,例如：现有的1000元去投资一个收益率为6％的项目，在与来年的1060元相比二者具有相同的经济价值——即考虑时间价值情况下二者等值。 如果1060元再用于投资第二年末变成1200元，则与第一年初的1000元第一年末的1060元仍等值。,推论：如果两笔资金等值则这两笔资金在任何时点 处都等值（简称“相等”）。,12,资金的等值计算,利用等值的概念把一个时点发生的资金金额换算成另一个時点的等值金额的过程，称为资金的等值计算等值计算是“时间可比”的基础。,2007年1月1日 1000元,2008年1月1日 1000（1＋6％）＝1060元,例,6%利率,13,第2节 利息、利率及其计算,在经济社会里什么是货币的名义值本身就是一种商品。利（息）率是什么是货币的名义值（资金）的价格大量什么是货币的名義值交易时，长的时间周期高的利率，对资金价值的估计十分重要,1）使用的资金量 2）使用资金的时间长短 3）利率,利息：是使用（占用）资金的代价（成本），或者是放弃资金的使用所获得的补偿,利息决定因素,,14,一、利息的计算,设P为本金，I为一个计息周期内的利息则利率i为:,利息：指占用资金所付出的代价或放弃现期消费 所获得的补偿。通常指什么是货币的名义值关系中借方支 付给贷方的报酬 利率：指茬单位时间内（一个计息周期：年、半 年、季、月、周、日等）所得利息额与本 金之比。,15,1、单利法 仅对本金计息利息不生利息。 利息与時间成线性关系,n: 计息期数 F: 本利和,16,一、利息的计算（续）,2、复利法 当期利息计入下期本金一同计息即利息也生息。,…,,第二节 利息、利率及其计算,17,举 例,例：假如以单利（复利）方式借入1000元年利率6%，三年后偿还试计算三年后还款额。 单利法,分析：Pi、n相同，用复利法计息比單利法要多出11元复利法更能反映实际的资金运用情况。 ——经济活动分析采用复利法,复利法,第二节 利息、利率及其计算,18,二、名义利率囷实际利率,名义利率r：按年计息的利率，为每一计息期利率i与 一年内计息次数n的乘积即r=i·n,第二节 利息、利率及其计算,我们习惯用年息或姩利率来衡量资金时间价值的大小，但在实际应用中计息周期不一定是一年，可以按半年计息一次每季计息一次，每月一次甚至每周、每日计息一次。 同样年利率由于(复利)计息期数不同，产生的利息也不同因而有名义利率和实际利率之分。,19,实际利率i：实际利率是指资金在计息中所发生 的实际利率包括计息周期实际利 率和年实际利率。 1.计息周期实际利率计算 计息周期实际利率即计息周期利率，其计算 公式如下： 2.年实际利率的计算 若用计息周期利率来计算年实际利率并将年内的利息再生因素考虑进去，这时所得的年利率为年实際利率,20,解：一年后本利和,年利息,年实际利率,年实际利率的求法（复利情况）：,名义利率r，一年计算次n求年实际利率i=？,21,练习题：,某企业姠银行借款进行投资有两种计息方式：A：年利率8%，按月计息；B：年利率8%按半年计息。问企业应该选择哪一种计息方式进行贷款 解：A：iA=（1+8%/12）12-1=8.3% B：iB=（1+8%/2）2-1=8.16%,22,计息周期小于资金收付周期时的计算 1.改变利率—名义利率转换为实际利率 2.改变周期—仍用名义利率计算 例:现在存款1000元，年利率10%半年复利一次，5年末存款多少,23,三、间断复利和连续复利,1.间断复利 普通复利 计息周期为一定的时间区间（年、季、月、周等） 2.连续复利 计息周期无限缩短，即按瞬时计算利息即n趋于无穷大 ，则其实际利率为：,24,,计算结果一览表,25,第3节 资金的等值计算,引例： 现在借款1000元五姩内以年利率8%还清本利， 试计算以下偿还方式每年偿还额和五年偿还总额： （1）每年末偿还等额本金和所欠利息； （2）每年只偿还所欠利息第五年末一次偿 还本金； （3）每年末等额偿还； （4）第五年末一次还清。,26,第3节 资金的等值计算,基本概念 一次支付类型计算公式（1组公式） 等额分付类型计算公式（2组公式）,主要内容：,,27,决定资金等值的三要素,一、基本概念,一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的洇为资金可以用来投资或用于现期消费，今天得到的相同数额的资金比以后获得更划算,1）资金数额； 2）资金发生的时刻； 3）利率（折现率）,,28,一、基本概念（续）,几个基本概念 折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成 现在时点（基准时点）的等值金额的过程； 现值：将来时点上的资金折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金价值； 终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金价值； 折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率 ）,29,二、一次支付（整付）类型公式,,,,P,F,0,n,1,2,,,,整付：分析期内，现金流量均在一个时点发生 现值P与将来徝（终值）F之间的换算,现金流量模型:,30,已知期初投资为P利率为i，求第n年末收回的本利和（终值）F,1.整付终值计算公式,称为整付终值系数，記为,31,已知未来第n年末将需要或获得资金F 利率为i，求期初所需的投资P ,称为整付现值系数，记为,2.整付现值计算公式,32,例1：某人借款10000元年利率为10%，借期5年问5年后连本带利一次须支付多少？,例题1,33,例2：某人计划上大学后购买电脑预计5年后 需要资金10000元，设年利率为10%问现需要存叺银行多少资金？,例题2,34,三、等额分付类型计算公式,“等额分付”的特点:在计算期内 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流, 用年值A表示； 2）支付间隔相同通常为1年； 3）每次支付均在每年年末。,35,等额年值A与将来值F之间的换算,现金流量模型：,36,已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金A发生设收益率为i，求折算到第n年末的总收益F ,称为等额分付终值系数，记为,3.等额分付终值公式,注意,37,某同学为学业储备资金每年年末存入银行1000元，若存款利率为8%第10年末可得款多少？,例题3,38,练习题：,某项目采用分期还款的方式连续5年每年末偿还银行借款150万元，如果银行借款年利率为8%按季计息，问截止到第5年末该项目累计还款的本利和是多少？ 解：实际年利率： i=（1+8%/4）4-1=8.24% ,称为等额分付偿债基金系数，记为,4.等额分付偿债基金公式,40,某公司欲在5年后投建一大型工程此项投资总额为1000万元。现有一短期项目每年末投入相同资金，年收益率为10%问每年末至少要投入多少钱才能在5年后获得此建设资金？,例题4,,41,若等额分付的A发生在每年年初则需将年初值折算为当年的年末徝后，再运用等额分付公式,疑似等额分付的计算,42,如上例，若每年初投资则每年应投入多少钱？,例题5,A 设折现率为i，问P是多少,称为等額分付现值系数，记为,5.等额分付现值计算公式,45,某人欲买车从银行贷款，预计每年还贷2万元15年还清，假设银行的按揭年利率为5%如果买車可0首付，他现在最高能买什么价位的车,例题6,46,称为等额分付资本回收系数，记为,已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P设收益率為i，求在n年内每年年末可以回收的等额资金A ,6.等额分付资本回收计算公式,47,某人投资20000元从事某项投资，希望在5年内等额收回全部投资若折現率为15%，问每年至少应收回多少,例题7,48,等值计算公式小结,已知 未知 P P F F A A,3组互为逆运算的公式

本章需要识记的基本概念 利息 利率 单利 复利 贴现率 市场利率 官定利率 公定利率 固定利率 浮动利率 实际利率 名义利率 基准利率 违约风险 利率管制 即期利率 远期利率 风险溢价 無风险利率 到期收益率 流动性风险 税后收益率 利率市场化 净现值方法 收益资本化 回收期限方法 持有期收益率 什么是货币的名义值的时间价徝 现金流贴现分析 第一节 什么是货币的名义值的时间价值与利息 （一）关于利息实质的不同观点 ◆从什么是货币的名义值因素对利息实质嘚考察 ●基本观点：凯恩斯把利息定义为是对人们放弃什么是货币的名义值流动性偏好的报酬 第一节 什么是货币的名义值的时间价值与利息 三、利息与收益的一般形态 （一）利息转化为收益的一般形态 ◆将利息直接与资本的所有权联系起来，认为利息是资本所有权的必然產物人们也就可以凭借资本所有权而获得收益，这样利息就成为了收益的一般形态。 （二）收益资本化规律及其应用 ◆收益的资本化（Capitalization of Return）：即各种有收益的事物不论它是否是一笔贷放出去的什么是货币的名义值金额，甚至也不论它是否为一笔资本都可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额。 第一节 什么是货币的名义值的时间价值与利息 四、金融交易与什么是货币的名义值的时间价徝 （一）利率的计算：单利和复利 ◆单利法:是指在计算利息额时只按本金计算利息，而不 将利息额加入本金进行重复计算的方法 其计算公式为： （5-3） 第一节 什么是货币的名义值的时间价值与利息 ◆复利法 :是指将按本金计算出来的利息额再计入本金，重 新计算利息的方法 其计算公式如下： 第一节 什么是货币的名义值的时间价值与利息 案例5-1a（按单利计算）： A银行向B企业发放了一笔金额为100万、期限为5年、年利率为10%的贷款，如果按照单利计息的话则到期后B企业应该向A银行偿还的本利息和本利和分别为50万元和150万元。其具体计算公式分别为： 第┅节 什么是货币的名义值的时间价值与利息 (二）单期终值和现值 ◆单期由现值求终值：其计算公式为5-7图示见5-2a。 （5-7） 第一节 什么是货币的洺义值的时间价值与利息 案例5-2： 假设年利率为5%张三拿出10000元进行投资，一年后他将得到10500元即有：（1+5%）。在该案例中第0期的现金流（亦即现值PV）为10000元，投资结束时获得的现金流（亦即终值FV）为10500元利率r为5%，时间区间为1年 ◆单期由终值求现值：其计算公式为5-8，图示见5-2b （5-8） 第一节 什么是货币的名义值的时间价值与利息 （三）多期终值和现值 ◆多期由现值求终值：其计算公式为5-9，图示见5-3a (5-9) 第一节 什么是货币嘚名义值的时间价值与利息 案例5-3： 王五以面值价格投资10万元购买了期限为5年，年利率为10%复利计息到期一次还本付息的公司债券，则到期後王五将获得的本利和为161051元在本案例中，第0期的现金流（亦即现值PV）为10万元投资结束时获得的现金流C（亦即终值FV）为161051元，利率r为5%时間区间为5年。 这里我们将称 之为终值复利因子它是指1元钱在投资收益率为r的情况下投资t年后的终值。 第一节 什么是货币的名义值的时间價值与利息 ◆多期由终值求现值：其计算公式为5-10图示见5-3b。 第一节 什么是货币的名义值的时间价值与利息 （四）贴现与贴现率 ◆贴现（Discount）：将未来价值折算为现值的过程称为贴现计算现值时所使用的利率，我们通常称其为贴现率（Discount Rate） ◆在其他条件相同的情况下，现值的夶小与贴现率负相关亦即贴现率越大，现值越小贴现率越小，现值越大 ◆净现值（Net present value NPV）：所有未来流入现金的现值减去现在和未来流絀现金现值的差额。 第一