三角形ABC是等边三角形点D是射线BC仩的一个动点（点D不与点B、C重合），三角形ADE是以AD为边的等边三角形过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G连接BE。【1】如图（a）所...
三角形ABC是等边三角形点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），三角形ADE是以AD为边的等边三角形过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G連接BE。
【1】如图（a）所示当点D在线段BC上时。
（1）求证：三角形AEB全等三角形ADC；
（2）探索四边形BCGE是怎样特殊的四边形并说明理由；
【2】如圖（b）所示，当点D在BC的延长线上时直接写出（1）中的两个结论是否成立？
【3】在（2）的情况下当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形并说明理由。
【1】如图（a）所示当点D在线段BC上时。
（1）求证：三角形AEB全等三角形ADC；
（2）探索四边形BCGE是怎样特殊的四边形并说明理由；
【2】如圖（b）所示，当点D在BC的延长线上时直接写出（1）中的两个结论是否成立？
【3】在（2）的情况下当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形并说明理由。