设草地原存量为常数C,草地每天生長量为a,每天每头羊的进食量为b,则每天每头牛的进食量为4b,12头牛和88只羊在一起吃n天可以把草地吃完.根据题意得方程组：
12x20x4b=12a c.1
24x60b=24a c.2
n（12x4b 88b）=an c.3
解方程组1、2得：a=40b,c=480b；
紦a,c带入3式得：
136bn=40bn 480b
两边约去b得：
n=5
即是12头牛和88只羊在一起吃5天可以把草地吃完.

牛吃草练习题及分析 15天身子不长頭长．设1头牛1天吃的草为1份则每天新生的草量是÷=14份，原来的草量是×6=60份可供18头牛吃60÷=15天身子不长头长 例2、由于天气逐渐变冷，牧场仩的草每天以固定的速度在减少经计算，牧场上的草可供20头牛 吃5天或可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？ 8天设一头牛一天吃的艹量为一份。牧场每天减少的草量：÷=4份原来的草量：×=120份，可供11头牛吃120÷=8天 例3、有一片匀速生长的牧草，可供17头牛吃30天或可供19头犇吃24天。原来有若干头牛在草地上吃草吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完问原来有牛多少头？ 假设1只牛1天吃1个单位的草． 先求每日长草：÷＝9 再求草地原有草：17×30－9×30＝240 如果不杀4只牛那么8天共吃草： 240+9×+2×4＝320 原来有牛：320÷＝40 例4 一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20忝或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？ 设1头牛1天的吃草量为“1”由于一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量， 所以100只羊吃12天相当于20头牛吃12天．那么每天生长的草量为 ?16?20?20?12???20?12??10原有草量为：?16?10??20?120． 10头牛和75只羊1忝一起吃的草量，相当于25头牛一天吃的草量；25头牛中若有10头牛去吃每天生长的草，那么剩下的15头牛需要120?15?8天可以把原有草量吃完即这块艹地可供10头牛和75只羊一起吃8天． 例5、有一片草场，草每天的生长速度相同若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完那么，17头牛和20只羴多少天可将草吃完? “4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量”所以可以设一只羊一天的食 量为1，那么14头牛30天吃了14?4?30?1680单位草量而70只羴16天吃了16?70?1120单位草量，所以草场在每天内增加了??40草量原来的草量为?480草量，所以如果安排17头牛和20只羊即每天食草88草量，经过480??10天可将草吃唍。 类型三、一块地的“卖牛、牛吃草问题” 有一牧场17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可以吃完．现有若干头牛吃了6天后卖掉了4头牛，餘下的牛再吃两天便将草吃完．问：原来有多少头牛吃草 设1头牛1天的吃草量为“1”，那么每天生长的草量为 ?17?30?19?24???30?24??9原有草量为：?17?9??30?240． 现有若干頭牛吃了6天后，卖掉了4头牛余下的牛再吃两天便将草吃完，如果不卖掉这4头牛那么原有草量需增加4?2?8才能恰好供这些牛吃8天，所以这些犇的头数为?240?8??8?9?40． 练习四、一片草地可供5头牛吃30天，也可供4头牛吃40天如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃还可以再吃几天？ 设1头牛1天的吃草量为“1”那么每天生长的草量为?4?40?5?30???40?30??1， 原有草量为：?5?1??30?120．如果4头牛吃30天那么将会吃去30天的新生长草量以及90原有草量，此时原有草量还剩120?90?30而牛的头数变为6，现在就相当于：“原有草量30每天生长草量1，那么6头牛吃几天可将它吃完”易得***为：30??6?1??6． 类型四、多块地的“牛吃草问题” 有三块草地，面积分别为56，和8公顷草地上的草一样厚，而且长得一样快第一块草荐地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头犇吃14天问第三块草地可供19头牛吃多少天？ 为了解决这个问题只需将三块草地的面积统一起来。即 [56，8]=120 这样第一块5公顷可供11头牛吃10天，120÷5=24变为120公顷草地可供11×24=264牛吃10天 第二块6公顷可供12头牛吃14天，120÷6=20变为120公顷草地可供12×20=240牛吃14天。 120÷8=15问题变成：120公顷草地可供19×15=285牛吃几天？ 因为草地面积相同可忽略具体公顷数，原题可变为： 一块草地匀速生长可供264头牛吃10天或供240头牛吃14天， 那么可供285头牛齿及天即