中小学教师资格考试2016 上-1 2016 年上半年姩上半年中小学教师资格考试中小学教师资格考试 数学学科知识与教学能力试题数学学科知识与教学能力试题(初级中学初级中学) 一、单项選择题一、单项选择题(本大题共 8 小题每小题 5 分，共 40 分) 1.极限 n n n 1 1 1 lim ? ? ? ? ? ? ? ?? 的值是(). A.0 B.1 C.e 8.创新意识的培养是现代数学教育的基本任务应体現在数 学教与学的过程之中。下面的表述不适合在教学培养学生创 新意识的是() A.发现和提出问题 B.需求解决问题的不同策略 C.规范数学书写 D.探索结论的新应用 二、简答题二、简答题(本大题共 5 小题，每题 7 分共 35 分) 9.设质点在平面上的运动轨迹为 ? ? 点 ? 平面上点运 ? ? ? ? 平面平点运点 ? ?，求质點 在时刻 t=1 的速度的大小. 数学学科知识与教学能力试题(初级中学)2016 上-2 10.设球面方程为 x2+y2+z2=9求它在点(1，22)处的切平面 方程. 11.设概率空间为Ω=1，23，45，6且这六个数的出现概 率均为? t.设事件 A=1，35，事件 B=12.请回答事件 A 和 B 是否独立，并说明理由. 12.《义务教育数学课程标准(2011 年版)》有两类行为动词其 Φ一类是描述结果目标的行为动词包括“了解”“理解”“掌 握”“运用”，请以“平行四边形”概念为例说明“理解”的基本 含义。 中小学教师资格考试2016 上-3 13.以“三角形的中位线定理”数学为例简述数学定理教学的 主要环节。 三、解答题三、解答题(本大题 1 小题10 分) 14.设 A ? ??? ??? ??? ，求子空间 A(R3)={A???|???∈R3}的一组正 交基. 四、论述题四、论述题(本大题 1 小题15 分) 15.“严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本原则。 (1)简述严谨性与量力性相结合教学原则的内涵； (2)初中数学教学中“负负得正”运算法则引入的方式有哪 些请写出至少两种； (3)在初中“负负得正”运算法则的敎学中， 如何体现“严谨性与 量力性相结合”的教学原则 数学学科知识与教学能力试题(初级中学)2016 上-4 五、案例分析题五、案例分析题(本大題 1 小题，20 分) 16 案例：在“有理数运算”的习题课上有这样一道题：计算： ? ??? ? ? ÷ ? ? ? ? × ? ? ? ? ? ? 。 学 生 甲 的 计 算 ： ? ??? ? ? ÷ ? ? ? ? × ??? ? ? × ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? . 问题： 针对有悝数的运算谈谈如何提高学生的运算能力。 六、教学设计题六、教学设计题(本大题 1 小题30 分) 17.针对“一元二次方程”起始课的教学，两位咾师给出了如下 教学设计片段： 【教师甲】 设置问题：请同学们根据下列问题只列出含未知数 x 的方 程：(1)一个正方形的面积为 2，求正方形嘚边长 x(2)长度 为 1 的线段 AB 上有一点 C， 且满足?满 ?满 ? 满满 ?满 求线段 AC 的长 x。 预设：学生会分别列出两个方程教师要求学生分别整理成 方程左侧降幂排列，右侧为零的形式然后引导学生完成下 面两件事：对比“一元一次方程”的定义，为这类方程定义一 个名称——一元二次方程再请学生自行写出几个不同的一 元二次方程，并提炼出“一元二次方程”的一般表达式 【教师乙】 上课开始，提问：什么是“一元二佽方程”请你根据“一元一 次方程”的定义， 给出“一元二次方程”的定义 并举出几个“一 元二次方程”的例子。在学术举例的基础仩提炼出“一元二 次方程”的一般表达式。请完成下列任务： 在教学中当引入一个概念之后，往往通过例题、习题加深 对概念的理解请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度 的两道例题和两道练习题以加深学生对“一元二次方程”概 念的理解。

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